圆的周长教学设计

[优秀]圆的周长教学设计

　　作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家整理的圆的周长教学设计，欢迎阅读与收藏。

圆的周长教学设计1

　　一，指导思想和理论依据：

　　新课程标准：有效的数学学习活动不能简单依靠模仿和记忆，亲身实践，独立探索和合作是学生学习数学的重要途径。数学学习活动应该是一个活泼，积极和丰富的人格过程。

　　根据这个概念，在本课设计中，我强调两点，一是让学生主动体验猜测动手操作，练习和演示过程的数学结论;第二是让学生，也是学生的自主空间，自我探索，合作和交流的学习方法在整个教室。

　　二，教材与学习分析：

　　教科书是在掌握了矩形和正方形圆周的学生的基础上学习的，以及对圆的初步理解。它是学生初步学习曲线图形的基本方法的开始，是学习圆形区域和未来学习圆柱形，锥形等知识的基础。学习分析：虽然学生有计算线图长度的基础，但第一次接触曲线图形，更抽象的概念不容易理解，推导出圆周的计算方法，理解pi的意义有一些困难。

　　三，教学目标，关键和难点：

　　1，知识和技能：

　　学习学生理解圆的周长，掌握圆的圆周的计算，理解pi的含义，并正确应用公式来解决简单的实际问题。

　　2，工艺和方法：

　　（1）通过组织学生观察和实验活动，指导学生体验猜测归纳，一般学习过程，理解pi。

　　（2）体验圆周圆周的发现，探索过程，培养学生分析，抽象，概括和发现法律的能力。

　　3，情绪和态度：

　　（1）通过学生的动手操作，找到，激发学习兴趣，让学生体验到探索问题的乐趣;

　　（2）结合引进pi，使学生受爱国科学精神的教育。

　　（3）在解决问题的过程中，增强意识的应用。

　　教学重点：

　　学生使用实验的手段，通过测量，计算，猜测圆的周长和直径之间的关系，验证过程的理解和掌握圆的计算方法。

　　理解pi。

　　教学准备：

　　⒈圆形对象实物，课件。

　　⒉每个学生准备三种不同尺寸的光盘，一条线，一条尺。

　　四，教学方法：

　　1，独立探索法。通过实践学生的实践，找到长途的测量学生，培养学生动手操作的能力，激活学生思维。

　　2，合作交流法。合作沟通是学生学习数学的主要方式。通过学生的团结合作，自我探索，讨论交流，培养学生团结合作精神，激发学生对学习兴趣。

　　五，主要教学环节和设计：

　　通过以下链接教授本课：

　　一，创造形势，初步认识

　　二，合作交流，探索新知识

　　三，实际应用，解决问题四，谈论收获，课外推广

　　六，教学过程：

　　第一个链接：创建情境，初步感觉的分裂：

　　哪些学生会骑自行车？当骑车时，车轮向前滚动一周，他们旅行多长时间？如何计算？（课件用于显示滚动向前滚动视频的滚轮。）要求圆形周长的距离有多长。

　　老师：了解如何计算今天的圆周长。

　　这部分的设计目的：从熟悉自行车的学生开始，让学生感觉到车轮滚动周是圆周的圆周，刺激学生学习新的兴趣。

　　第二环节：合作交流，探究新知识

　　（A）通过以下活动直观地感知圆的周长，帮助学生了解圆的周长。

　　1，请指出老师在圆形物体的手中。准备一些硬币，杯子，让学生在圆圈上滑动触摸等方式来理解和了解圆周的圆周。

　　2，分析矩形，正方形和圆周的圆是否不同？

　　3，指的是手指，他们自己手在圆片的圆周上的描述。

　　设计意图：让学生双手触摸，圆周的初始感知是一周的周长。而且还增强了知觉知识的周边，并使图像理解周围的意义。

　　（B）探讨计算方法的周长

　　圆周计算公式中扣除这个内容，我安排了三个链接：

　　1，揭示矛盾，导致探索新知识的愿望。要求学生考虑我们的手，有什么办法来衡量他们的周长吗？

　　预设几种情况：

　　（1）滚动用绳子包起圆圈并拉直;

　　（2）折叠圆纸几次，然后测量计算;

　　总结：以上几方法律是改变歌曲是直的。

　　课件展示地球图片。

　　如果你想计算地球赤道周的长度，用绕组法，滚动法显然不能测量怎么办？我们需要探索圆周的一般方法。

　　设计意图：这个过程允许学生理解绕组，滚动方式有限，触发其计算公式的探索计算的热情和必要性，以便进一步研究问题床面的计算周长。这种矛盾，更多的是刺激学生的好奇心。 2，实验操作，探究圆周的计算方法在本文的内容中，为了探究pi，理解pi是本课的难点，所以我设计学生进行子组合作，通过猜测总结结论要做。

　　（1）猜想，目的是让学生了解圆周和直径之间的关系，着重解决圆周和什么相关问题。

　　老师：圆的圆周是否与它相关？

　　圆的圆周与其直径有关。圆直径长，圆周大;直径短，周长长。

　　（2）实验验证，目的是让学生找到圆周和直径之间的固定倍数关系，着重解决圆周和直线什么样的.物理关系问题。

　　老师：我们知道方形周长是4倍，那么圆的圆周是直径的几倍？我们可以找到一般的方法来找到一个圆周像一个正方形的圆周吗？

　　请分组学生做一个小实验，请使用工具的手，用你最喜欢的方式验证圆周长和直径的多重关系，记录在窗体中。请按照我们小组使用什么方法,过程如何？的顺序报告实验。

　　面板报告：

　　健康：我们测量的第一个圆的直径是10厘米，圆周是31厘米，圆周是直径的3.1倍。第二圆直径为2cm，圆周为6.5cm，圆周为直径的3.25倍。第三圆直径为5.5cm，圆周为16.5cm，圆周为直径的3倍。

　　老师：通过计算你发现什么？

　　健康：每个圆的圆周是其直径的三倍。

　　问题：它不是所有的圆周和它的直径有这种关系吗？

　　最后，老师和学生一起总结：圆的任何圆周总是其直径的长度的三倍。

　　老师：由于测量错误，导致结果不一样，是正常的。您的研究结果非常接近数学家的结果。谁知道我们称之为这个3倍多？

　　健康：

　　老师：你对pi有什么认识？

　　这是数学家数量的三倍以上，仔细计算后是一个固定数，我们称之为pi的倍数。读为π。发现pi的最杰出贡献者是祖崇志。 Pi是一个无限小的数字，在当今科学技术的飞速发展，计算机已经计算到十亿后的小数点。小学阶段约为3.14。黑板：π≈3.14（课件生成相关信息）

　　设计意图：通过学生在小组操作，沟通，观察等活动中，见证了知识的发现，了解目的。一些学生早就知道，pi的知识是在交换教师和学生，反映学生为主体获得的。祖崇志的事迹是爱国主义教育的一个很好的例子。使学生感受到中国深厚的文化，发展学生的情感态度价值观目标。

　　（3）得出结论：你知道计算方法的周长吗？

　　健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

　　设计意图：推导公式的圆周，解决圆周的问题，圆周的计算只是一个问题。

　　第三环节：实际应用，解决问题

　　这部分是使用我们探讨的结果，也就是使用圆周长公式来解决生活中的实际问题。

　　1，解决课堂上提出的问题：车轮向前滚一周，行程多长？这样就结束了回声。

　　2，设计三者有一定的实践梯度：①d = 5米，c =？

　　②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，区分对错，下面的语句对吧？

　　①π= 3.14（）

　　②大圆的圆周小于小圆的圆周。 （）

　　③圆的圆周是其半径的2π。 （）

　　意图：关于pi的设计判断是帮助学生巩固新概念，加深对pi的理解。

　　第四个链接：谈论收获，课外推广操作：

　　赤道象地球带，长约40,000公里。你知道地球的半径是多少？

　　设计意图：在课程结束时，我设置了在室外的延伸的赤道的回声前面。这个设置，课堂教学延伸到课外，提高学生的学习能力。

　　你有什么？（引导学生学习内容，学习方法，情感体验等）。

　　七，黑板设计：

　　圆周

　　圆是圆的圆周÷直径= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

　　C =πdA：车轮向前滚动一周，行驶62.8英寸。

圆的周长教学设计2

　　设计理念:

　　本课教学从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生猜想、归纳、验证的数学思维能力。用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

　　教学内容:

　　《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版六年级上册第89-91页《圆的周长》

　　学情与教材分析

　　本节课是在学生学习长方形、正方形及认识圆的基础上进行学习的,通过前面的学习学生已获得了对长方形、正方形周长的认识:它们的周长就是围成它一周的长度,这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供知识技能基础。在教法上,以“铺垫孕状——新知探究——新知运用”为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、各个击破、呈现重点、突破难点。在学情上,以学生为主体,发挥主全的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识。

　　教学目的

　　1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。

　　2、通过动手实践,自计探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

　　3、在探究中体验成功,增强信心。

　　4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。

　　教学准备

　　老师:课件、直尺、纸剪的圆、系有小球的绳子两具啤酒瓶、绳子。

　　学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

　　教学过程:

　　一、创设情境,导入新课

　　1、课件播放:机器人轿车和跑车在两个赛道上比赛,轿车沿着正方形路线跑,跑车沿着圆形路线跑。

　　2、想一想

　　(1)要求轿车所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量了它的什么就可以?能说出你的依据吗?

　　(2)要求跑车所跑的路程,实际就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

　　3、从图上可以看出,圆的周长是一条什么线?谁来说说什么圆的周长?

　　【设计意图:利用课件演示,引导学生逐步认识圆的周长,归纳圆的周长的意义,突出正方形周长与它的边长的关系,加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。】

　　二、引导探索,展开新课。

　　1、感知、测量:用手摸圆的一周

　　(1)师演示用直尺测量圆的周长,你觉得怎样?能不能想出一个好办法来测量圆的的周长呢?

　　(2)利用学具操作,用不同方法测量圆的周长。

　　(3)想一想:用这些方法测量圆的周长有什么共同特点?

　　[设计意图:本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”]

　　2、合作研究:圆的周长与直径有什么关系?

　　(1)猜一猜:(老师拿出一个一端系有小球的绳子,手执另一端并不停地转动形成一个“圆”),你们还能利用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?圆的周长可能与它们有关?

　　(2)比一比:同桌合作,用绕圆一周的彩带跟学具的圆的直径比一比,看它们有什么关系?

　　(3)算一算:小组合作,量出圆的周长和直径,算出圆的周长和直径的比值。

　　【学情预设:由于测量有些误差,其结果有所不同,可让学生通过争辩来统一认识】

　　(4)、议一议:计算结果有不同,你发现了什么?

　　(5)、得出结论:通过以上活动,你发现圆的周长和直径之间有什么关系?

　　【设计意图:本设计从学生实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、议一议等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质】

　　3、认识圆周率

　　(1)揭示圆周率的概念

　　这个3倍多一些的数,是个固定不变的数,称之为圆周率。圆周率一般用字母∏表示。

　　指导读写

　　(2)指导阅读第90页方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史,介绍近代大于圆周率的研究成果。

　　4、推导圆的周长的计算方式

　　(1)问:已知一个圆的'直径,该怎样计算它的周长?板书:C=∏d,学生任意挑选一个圆片的直径,计算出它的周长,然后跟测量的结果比比看,是不是差不多?

　　(2)问:告诉你一个圆的半径,会计算它的周长吗?怎样计算?板书:C=2∏r

　　(3)问:转动木条形成的圆的周长你会求吗?

　　(4)小结:要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。

　　【设计意图:本设计通过学习自主的“探究—发现”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。】

　　三、初步运用,巩固新知

　　1、辨析、判断

　　(1)圆的周长是它直径的3倍多一些 ( )

　　(2)圆的周长是它直径的3.14倍 ( )

　　(3)圆的周长是它直径的∏倍 ( )

　　2、教学例1

　　(1)在生读题后,问:求这张圆桌的周长是多少米?实际上是求什么?

　　(2)学生尝试,反馈评价。

　　3、完成第91页中间的“做一做”。

　　【设计意图;通过判断题的判断,加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。对桌面周长的计算,培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验】

　　四、全课总结、

　　1、请学生说说收获。

　　2、回放两车比赛的课件;算一算,哪辆车跑的路程长?

　　3、生活中的数学

　　师演示;把两个啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直径是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米绳子?(接头处不算)

　　设计思路

　　着名教育学家布鲁纳指出“探索是数学的生命线”。本设计求为学生创设“探究——发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华。

　　一、在操作中感悟。

　　教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,

　　是一种“再创造”的过程,在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本设计为学生的操作提供了充分的条件和充足的时间。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

　　二、在探究中发现

　　儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜等活动,让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。

　　三、在经历圆周率的研究历史中,渗透数学文化和数学思想。

　　在教学设计中,学生通过动手实验,得出圆的周长和直径的比值,进而介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看守代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。

　　四、在实践中体会到知识的价值

　　在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

　　作者简介:

　　郑蓉,现任教于浦城县新华小学,1971年出生,大专学历,小学高级教师,担任校数学教研组组长,县学科带头人。

圆的周长教学设计3

　　教学目的

　　1、理解圆周率的意义。

　　2、理解周长的概念，并掌握圆周长的计算公式和推导过程。

　　3、能运用公式求圆的周长或直径、半径。

　　重点

　　圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确的计算。

　　难点

　　深入理解圆周率的意义及圆周长计算公式的推导。

　　教具：两个大小不同的圆、直尺一把、绳子一根、计算器和表格

　　一、复习导入（4分钟）

　　（一）出示菜板和圆桌图

　　师：

　　1、这两个都是什么平面图形

　　2、他们有什么不同？（圆的中心位置不同，圆心的位置也不同）

　　3、还有什么不同？（圆的大小不同，圆的半径不同）

　　4、也可以说是圆的直径不同。

　　（二）出示图与对话框

　　师：

　　1、这个叔叔说了什么？你来帮他读一读。（请一生读一读）

　　2、问：铁皮的长度实际上就是圆的什么？

　　预设：

　　1、圆一周额长度（这个长度就是圆的周长）或

　　2、圆的周长。

　　二、新课教授

　　（一）活动一：摸圆的周长（3分钟）

　　师：

　　1、你知道圆的周长指的是哪吗？谁愿意到前面来指一指。

　　2、从哪里开始到哪里结束？

　　预设：

　　1、从这个地方开始，也在这里结束。

　　2、小结：起点和终点是同一点。

　　3、谁来说一说什么是圆的周长。（周长是几周？圆的周长是什么线？加手势）

　　4、围成圆的一周的曲线的长是圆的周长。

　　（二）活动二：周长的测量（4分钟）

　　师：

　　1、曲线图形的周长你会测量吗？（不会）

　　2、同方谈论一下，你想要怎样测量。

　　3、1生说绕绳法。他的方法听懂的举手。

　　预设：

　　1、听懂人多，师演示一下。

　　2、听懂的人少，找两个听懂的同学说一说，再询问，老师再演示一下。

　　师：

　　1、听懂测量方法的同学举手。现在我们一起来测量圆的周长，首先请个同学来读要求。（要求：动手测量圆的周长、直径，并将他们标注在你的圆上）拿出教具，按要求测量，开始。

　　2、教师观察指导。

　　（三）汇报演示（4分钟）

　　师：

　　1、拿出教具进行正确示范，并讲解注意事项。如：首先做好标记、然后紧贴圆绕等。

　　2、这个办法有什么缺点？（不精确会产生误差）

　　3、除了这个方法还有没有其他办法？

　　预设：

　　1、生能主动说出。

　　2、生不能主动说出。师可借用前页习题第3题找直径的第二种方法引导。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，测量曲线长度）

　　3、直尺能弯曲吗？前面绕绳法用绳子将就圆，这里用圆将就直尺就可以了，这就是滚动法。

　　师：

　　1、生自己操作

　　2、滚动法：先做一个记号，对准直尺零刻度线。紧贴着直尺滚动，记号再次指的刻度与零刻度的差就是圆的周长。

　　3、测量中英注意什么？有误差吗？听懂的同学举手。

　　4、师黑板上正确的.演示，并引出“化曲为直”（板书：化曲为直）

　　（四）动图播放绕绳法和滚动法

　　1、找几位学生说出他测量出的圆的周长和圆的直径，教师板书作好记录。

　　2、至少要找7组数据，教师课前也要准备几组数据，共10组数据。

　　3、举起一大一小圆，问：这两个圆周长一样吗？（不一样）

　　4、为什么？（圆的大小或圆的半径、直径不一样）

　　三、猜想并探索（15分钟）

　　（一）猜想（4分钟）

　　1、直径不一样周长就不一样，那周长和直径有什么关系呢？

　　2、你想把周长和直径怎样比？（周长除以直径、周长减直径）

　　3、可以研究周长和直径吗？（不可以，每依据）

　　4、大数加大数，和还是大数，和小数没法比。周长乘直径呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周长与直径的关系。

　　6、生在黑板上记录“周长÷直径”、或“周长减直径”。

　　（二）探索（8分钟）

　　1、通过表格你发现了什么？（周长÷直径的值都在三左右，基本上不会小于2或者大于4）特别有几组都是3.1多一点。

　　2、同学们能的到这个发现已经很不错了，千百年来我们伟大的科学家通过就算很多数据才得出周长÷直径是一个固定的数，等于3.1415926......它是一个无限不循环小数。

　　3、它叫圆周率，读作π，通常计算式取3.14。

　　（三）公式推导（3分钟）

　　1、由科学家们的发现我们就可以得到这样一个等式我们可以得出就是：圆的周长÷直径=圆周率（C÷d=π）

　　2、π是一个固定的数，现在你们能用计算的方法算圆的周长了吗？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半径或直径就可以计算圆的周长了）

　　四、巩固练习（10分钟）

　　（一）基础题一道

　　（二）能力提升两道

　　（三）拓展题一道

　　五、课后作业布置

圆的周长教学设计4

　　一、教材分析

　　“圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始，也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。

　　教材从生活情境入手，先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长，在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长，怎么办？在此基础上，探索圆周率，并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式，教材安排了相应的变式应用练习。

　　笔者以为，本教材有以下特点：一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强；二是特别重视实验操作，突出直观教学，让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知；三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力；四是通过圆周率的介绍，渗透了爱国主义教育。

　　二、学生分析

　　学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念，熟练掌握了长（正）方形周长的计算方法。教材直观的情境导入，让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能，关键是圆的周长与什么有关，有什么样关系学生难以想到；或者容易受长方形、正方形周长公式影响，以为圆周长与直（半）径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨，通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动，找出规律，总结特征。

　　三、学习目标

　　知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

　　过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育

　　其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的'周长计算方法。

　　四、教学过程：

　　（一）复习铺垫

　　1.复习圆的认识。

　　2.出示长方形、正方形及几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，明确其计算结果用的是长度单位。

　　以上两步同时进行，为理解圆周长的含义做好铺垫。

　　（二）教学新知

　　1.在情境中内化概念

　　（1）具体感知圆周长的概念。

　　出示情境图（小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行），谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些？

　　说明，小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。

　　师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　（2）板书课题。

　　2.在探究中理解公式

　　（1）设疑激思

　　鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。

　　用绳测和滚动测量法，测量自己的学具圆获圆形实物的周长。

　　学生测量了这些圆的周长以后，教师进一步提问：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更多的圆的例子，如空中划出的圆形，引导学生寻求更为一般化的方法。

　　学生猜想圆的周长是否也有计算公式时？

　　激思：圆的周长与什么有关？与直径到底有什么关系？

　　（2）操作填表

　　同桌两人一组，正确测量学具圆（实物）的周长和直径。并逐一汇总填表。

　　再次操作：修正自己的测量结果。

　　（3）比较发现

　　分别引导学生竖向和横向看表格，比较找规律，计算圆周长和直径的比值，最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。

　　（4）归纳总结

　　介绍圆周率和祖冲之的故事。

　　推导公式：圆周率=圆周长/直径；推出圆周长＝圆周率×直径，圆周长＝2×圆周率×半径。

　　几下字母公式。

　　3.在运用中强化公式

　　教学例1独立解题。

　　练习：口头列式并讲算理，巩固公式。

　　（三）巩固练习（图略）

　　基本练习。判断题，直接求周长。

　　变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆，再求周长。

　　综合练习。求阴影部分的周长。

　　五教学反思

　　1课前预设的学生活动太少，数学上没有从活动中探究新知；

　　2课前对学生原有任职的单位太简单，没有具体到学生。

圆的周长教学设计5

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

　　教学目标

　　1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

　　3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圆的周长》是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　学情分析：

　　因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

　　教学重点：正确计算圆的周长。

　　教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

　　教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器

　　教学过程：

　　（一）创设情境，提出问题。

　　师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的成功举办让我们有足够的理由为之骄傲和自豪。虽然世博会已经于10月31日完美落幕，但是，这场规模空前的盛会却创造了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的喜爱，它的外观好像古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）

　　【设计意图：上海世博会这个情境的创设是为了突破教材，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的.探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】

　　（二）自主学习，探究新知。

　　1、自主探究

　　（1）熟悉圆的周长的概念。

　　师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

　　（找个别学生示范）

　　生：圆的周长是指圆一周的长度。

　　（2）测量圆的周长。

　　要求学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

　　【设计意图：培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力。】

　　2、合作交流

　　在四人小组内交流方法。

　　【设计意图：小组合作旨在增强学生的合作意识，在此过程中，通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。】

　　3、汇报展示

　　学生汇报展示滚动法和绳绕法，教师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面一定有你最欣赏的，那么就请大家用你们最欣赏最喜欢的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据直接写到圆上。

　　【设计意图：通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。】

　　教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

　　生：不能。

　　【设计意图：再次把学生带回课堂伊始的情境中，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。】

　　4、猜想验证

　　师：圆的周长与什么有关呢？

　　生1：与直径有关。

　　生2：圆的周长与半径有关。

　　师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

　　（2）探讨圆的周长与直径的关系

　　①小组合作

　　要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

　　周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）

　　1号圆片

　　2号圆片

　　3号圆片

　　4号圆片

　　②学习“圆周率”

　　师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

　　（3）渗透数学文化

　　师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

　　【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】

　　5、推导公式

　　师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

　　生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

　　师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

　　生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

　　师：如果已知半径呢？

　　生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）

　　师：为什么呢？

　　生：因为直径是半径的2倍。

　　师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，如果杨老师绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真审题，然后把你的过程写到练习本上。

　　【设计意图：再次回到蓝色星球的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。】

　　（三）巩固新知，解决问题

　　1、世博会不仅汇聚了各具特色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？

　　2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?

　　3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，如果给这个花圃加上栅栏，需要几米长的栅栏？

　　【设计意图：这三道习题是从基础练到拓展练的跨越，让学生在掌握了新内容的基础上，用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。】

　　结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参与到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的美丽新世界。

　　板书设计：

　　圆的周长

　　化曲为直

　　圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　课后反思：

　　本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生的兴趣作为出发点，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。最后，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发现信息、解决问题的能力。

圆的周长教学设计6

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

　　2、培养学生逻辑推理能力。

　　3、初步掌握变换和转化的方法。

　　教学重点：求圆的直径和半径。

　　教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口答。

　　4π2π5π10π8π

　　2、求出下面各圆的周长。

　　4厘米

　　0

　　2厘米

　　0

　　C=πdc=2πr

　　3.14×22×3.14×4

　　=6.28(厘米)=8×3.14

　　=25.12(厘米)

　　二、新课。

　　1、提出研究的问题。

　　（1）你知道Π表示什么吗？

　　（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

　　C=πdC=2πr

　　（3）根据上两个公式，你能知道：

　　直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

　　2、学习练习十四第2题。

　　（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

　　已知：c=3.77m求：d=？

　　解：设直径是x米。

　　3.77÷3.143.14x=3.77

　　≈1.2(米)x=3.77÷3.14

　　x≈1.2

　　（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

　　已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=？

　　解：设半径为x米。

　　3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14

　　6.28x=1.2=0.191

　　x=0.191≈0.19(米)

　　x≈0.19

　　三、巩固练习。

　　1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

　　2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

　　D=8厘米

　　⑴3.14×8

　　⑵3.14×8×2

　　⑶3.14×8÷2+8

　　3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

　　（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

　　（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？

　　20×2×3.14=125.6（厘米）

　　45分钟走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）

　　5厘米

　　4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

　　一、作业。P65-66第3、6、7、9题

　　教学追记：

　　圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的'，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆的周长教学设计7

　　【教学目标】

　　1、让学生知道什么是圆的周长。

　　2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　4、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　5、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

　　【教学重点】

　　理解和掌握圆的周长的计算公式。

　　【教学难点】

　　对圆周率的认识。

　　【教学准备】

　　1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。

　　2、教师准备图片。

　　【教学过程】

　　一、问题导入

　　同学们喜欢运动么？小明也是一个爱运动的孩子，他每天都会去公园绕花坛骑行几圈。同学们想知道小明骑行一圈有多远么？我们先来看一下花坛是什么形状的？（学生回答：圆形）对，是圆形。我们要想知道小明骑行一圈有多远，就必须知道圆的周长，这节课我们就来研究圆的周长。

　　二、探究新知

　　看到今天的学习内容，同学们都有哪些疑问呢？（学生回答：什么是圆的周长？如何测量圆的周长？圆的周长和什么有关？）

　　同学们提的问题可真棒，这些都是研究圆的周长要解决的问题，我们先来探讨一下什么是圆的周长。

　　请看大屏幕，这里有一个圆，那位同学能上台指一指它的周长呢？（学生指）同学们同意他的看法么？哪位同学能用自己的话定义一下圆的周长？（学生答，老师及时补充纠正，得出圆的周长的定义）。----围成圆的曲线的长叫圆的周长。请同学们把圆的周长的概念默记两遍吧。

　　请同学们拿出你手边的圆，同桌互相指一指它的周长吧。

　　三、合作探究

　　老师看到同学们做的都很棒。既然我们已经知道什么是圆的周长，那么该如何测量圆的周长呢？请同学们四人一小组，利用手边的学具，想办法测一测圆的周长吧！

　　好，时间到。老师发现这组同学的方法很好，请你们到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达能力可真强呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，用一根长线紧贴圆绕一周后，剪去多余部分，把线拉直，线的长就是圆的周长。我们把这种方法叫绕线法，可以化曲为直。

　　老师还发现这组同学的方法也很好，请你们也到前面展示一下吧。（学生展示）你的表达的真清楚呀，请回。（结合课件展示绕线法）请看大屏幕，先在圆上确定一点，然后在直尺上滚动一周，圆滚动一周的长就是圆的周长，我们把这种方法叫滚动法。

　　四、找出关联

　　同学们可真聪明，自己就能想办法测量圆的周长。是不是所有的圆都能用这两种方法测量呢？（学生回答：不能）请看这是什么？（学生回答：摩天轮）对，是摩天轮，摩天轮的周长能用绕线法和滚动法测量么？对，不能，因为摩天轮太大了。那么我们就需要研究出一个求圆周长的一般方法了。

　　我们都知道正方形的周长和边长有关，那么请同学们大胆猜一猜，圆的周长和什么有关？（学生回答：直径、半径）同学们猜的有没有道理呢？我们一起来看一下。看来半径越大，圆的周长也就越大。再看这张图，看来直径越大，圆的周长也越来越大。同学们猜得都有道理，下面我们就来找出周长和直径之间的关系吧，同学们有信心么？

　　五、合作解疑

　　请看大屏幕，（读要求），老师给同学们五分钟时间，请同学们四人一小组，自己动手测量，填一填这张表吧。

　　好，时间到，老师看到同学们计算的非常认真，合作的也很默契，下面老师请四位同学来帮我填一填这张表吧。（学生填）

　　好，四位同学填了四组数据，请同学们观察这四组数据中周长和直径的比值，你发现了什么？哦，你发现了周长总是直径的3倍多一些，你的.观察可真是敏锐呀，凡是算出周长是直径3倍多的同学请举手。这么多呀，看来圆的周长和直径的比值是有规律的。由于我们在测量时存在误差，我们算出的比值也不完全相同。但实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这个数叫圆周率，通常用字母∏表示。也就是说周长总是直径的∏倍。

　　请同学们跟老师读一读这个字母吧。同学们能用等式表示周长、直径和∏之间的关系么？（学生回答，老师板书）。

　　六、知识渗透

　　说的真好，那么∏究竟是一个什么样的数呢？这个问题我国古代数学家早就做了研究呢，我们一起看一看吧。（课件展示）我们前人刻苦研究的精神真是值得我们学习呀。看来∏是一个无限不循环小数，但我们在计算时通常保留两位小数，也就是∏≈3.14。

　　七、公式推导

　　既然“周长÷直径＝∏”，那么周长等于什么？（学生回答，老师板书）如果用字母C表示圆的周长，用字母d表示直径，圆的周长该如何用公式表示？（学生答，板书：C=∏d）看来我们知道直径，就可以用公式C=∏d来求圆的周长。如果我们知道半径，能求圆的周长吗？应该用哪个公式来求？（学生答，板书：C=2∏r）回答的真好，你前面的知识学的真扎实。看来我们知道了半径也能求圆的周长。

　　请同学们一起读一读这两个公式吧。现在我们只要知道什么就可以求圆的周长了？（学生回答）对，老是重复。下面我们一起来算一算小明绕花坛一周有多远吧。

　　八、解决问题

　　1、请看第一问，请同学们想一想该如何解答。请问你用的那个公式？很好请坐。

　　2、请看第二问，请同学们思考后告诉老师解答方法。（学生回答）

　　这位同学思考问题可真细心呀，同学们在计算时也要养成细心的习惯，先看清楚单位是否统一。

　　3、我们再来看摩天轮，请同学们思考后在练习本上解答。这位同学算的最快了，你来说答案吧。你用的那个公式？同学们都算对了么？

圆的周长教学设计8

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。

　　（二）过程与方法

　　经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。

　　（三）情感态度和价值观

　　通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。

　　教学难点：圆周率的探究。

　　三、教学准备

　　多媒体课件。

　　四、教学过程

　　（一）创设情境，引发思考

　　1．情境导入，揭示课题。

　　教师：老师家的菜板有点开裂，你有好办法吗？（课件出示情境图。）

　　学生：给它加一个箍。

　　教师：在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法，那么需要多长的铁皮呢？

　　教师：求铁皮的长度，就是求圆的什么？

　　学生：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。

　　教师：谁能用自己的话说一说，什么是圆的周长？（板书课题。）

　　学生：圆一周的长度叫圆的周长。

　　教师：圆的周长与我们之前学习过的图形的`周长有什么区别？

　　学生：以前我们研究的图形都是由直线围成的，而圆是由曲线围成的。

　　2．合理猜想，确定方向。

　　教师：圆的周长与圆的什么有关？

　　学生：直径、半径。

　　教师：圆的周长是直径的几倍？

　　学生：……

　　教师：怎么验证你的猜测呢？

　　学生：量一量，算一算。

　　【设计意图】呈现生活情境，引导学生直观感悟什么是圆的周长。因势利导展开猜测，确定研究方向。

　　（二）设计方案，展开探究

　　1．探讨设计方案。

　　（1）如何化曲为直？

　　教师：圆是曲线图形，尺子是直的，怎么办？

　　学生：滚一滚，绕一绕……

　　（2）如何减少误差？

　　教师：测量结果可能不准确，有什么办法尽量准确一点呢？

　　学生1：多量几次，选出现次数量多的数据。

　　学生2：用计算器计算，提高正确率。

　　教师：除不尽怎么办？

　　学生1：用分数表示。

　　学生2：取近似数。

　　教师：一般保留两位小数，比较方便。

　　【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形，如何化曲为直，学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。但如何提高准确性，遇到除不尽怎么办，这些问题对老师而言可能不是问题，对于学生而言却是陌生的，教师对此必须有充分的预设。通过讨论统一认识，为下面的实验扫除障碍。

　　2．操作获取数据。

　　小组合作测量数据，计算圆的周长与直径的比值，结果保留两位小数。

　　物品名称

　　周长

　　直径

　　周长与直径的比值

　　（三）交流讨论，提升认识

　　1．交流质疑。

　　（1）小组汇报，教师直接将结果输入电脑。

　　【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件，学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入，既增加了数据的真实性，增强了授课的互动与趣味性，又便于开展讨论。

　　（2）质疑不同数据。

　　教师：为什么测量计算的结果不相同？

　　学生1：测量有误差，绳子绕的松紧程度不同。

　　学生2：尺子不够精确，不到一毫米只能估计。

　　教师：是不是尺子再精确一点，测量结果就准确无误？

　　教师：有没有其他的方法？

　　教师：有没有唯一的得数？

　　【设计意图】讨论是必须的，对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服，教师应让学生畅所欲言，只有理解测量的局限性，才更能理解圆周率的特殊性。

　　2．概括小结。

　　（1）圆周率的意义及读写。（课件出示内容。）

　　任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

　　（2）概括周长计算公式。

　　如果用C表示圆的周长，就有C=d或C=2r。

　　（四）联系实际，解决问题

　　1．例题教学。

　　（1）出示教材第64页例1。

　　一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

　　（2）学生尝试解答。

　　（3）规范书写。

　　C=2r

　　2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

　　1000÷2=500（圈）

　　答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。

　　2．巩固练习。

　　（1）求下面各圆的周长。

　　①2×3.14×3=18.84（cm）；

　　②3.14×6=18.84（cm）；

　　③2×3.14×5=31.4（cm）。

　　（2）解决问题。

　　①一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？

　　2×3.14×5=31.4（米）

　　答：它的周长是31.4米。

　　②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77 m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）

　　3.77÷3.14≈1.2（米）

　　答：这个圆柱的直径大约是1.2米。

　　【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题，是为了培养学生的逆向思维能力。在练习时可以追问学生：已知周长怎样求半径？防止学生形成思维定势。

　　（五）课堂小结，拓展延伸

　　1．这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。

　　2．介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。

　　【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就，是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会，同时也要让学生感受到现代科技的日新月异，从小树立勇攀科学高峰的科学精神。

圆的周长教学设计9

　　一、教学目标

1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;

　　2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

　　3. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　二、教学准备

　　一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表

　　三、教学过程：

　　、创设情境，引起猜想：

　　（一）激发兴趣

　　小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

　　（二）认识圆的周长

　　1.回忆正方形周长：

　　小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

　　2.认识圆的周长:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

　　每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。

　　（三）讨论正方形周长与其边长的关系

　　1．我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？

　　2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？

　　3. 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？

　　（四）讨论圆周长的测量方法

　　1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？

　　如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

　　2.反馈：（基本情况）

　　（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；

　　（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；

　　（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

　　3.小结各种测量方法：（板书）

　　化曲为直

　　4.创设冲突，体会测量的局限性

　　刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？

　　5.明确课题：

　　今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题）

　　（五）合理猜想，强化主体：

　　1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并回答

　　2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？

　　向大家说一说你是怎么想的。

　　3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）

　　4.小结并继续设疑:

　　通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

　　、实际动手，发现规律：

　　（一）分组合作测算

　　1.明确要求：

　　圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。

　　提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

　　测量对象 圆的周长（厘米） 圆的直径（厘米） 周长与直径的关系

　　2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。

　　3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，黑板板书展示）

　　（二）发现规律，初步认识圆周率

　　1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

　　2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

　　板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（三）介绍祖冲之，认识圆周率

　　1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？

　　3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。

　　（祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……）

　　4.理解误差

　　看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

　　5.解答开始的`问题

　　现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

　　（四）总结圆周长的计算公式

　　1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

　　板书：圆的周长 = 直径× 圆周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢

　　板书:C =2πr

　　追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍

　　、巩固练习，形成能力

　　1.判断并说明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.选择正确的答案:

　　大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确是:()

　　a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

　　b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

　　c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

　　3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。为了美观，准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问，老师至少需要准备多长的花边？

　　、课外引申，拓展思维

　　如果小黄狗沿着大圆跑，小灰狗沿着两个小圆

　　绕8字跑，谁跑的路程近

圆的周长教学设计10

　　教材分析：

　　《圆的周长》是六年级数学上册第一单元的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

　　学情分析：

　　本节课是在学生掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，应从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2、过程与方法目标：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法。

　　3、情感、态度与价值观目标：通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

　　教学重点：推导圆的周长的计算公式。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教学过程：

　　一、创设情境 导入新课

　　在动物王国里，两只小蚂蚁正在进行赛跑，甲乙连只蚂蚁分别沿着正方形和圆形跑一圈，谁跑的路程长？为什么？

　　圆的知识系列微课（四）《圆的周长》教学设计

　　甲蚂蚁跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙蚂蚁跑的路程，就要求出圆的周长。

　　从图上可以看出：圆的周长就是圆一周曲线的长度。这节课我们就来研究圆的周长。

　　二、实践操作 探究新知

　　1、测量圆的周长

　　怎样测量圆的周长呢？

　　方法一 绳测法：用绳子绕圆一周，测出绳子的长度。

　　方法二 滚测法：把圆在直尺上滚动一周，做上记号，量出圆的周长。

　　利用课件展示两种测量方法。

　　小结;无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

　　2、探究周长与直径的'关系：

　　（1）猜想：圆的周长与什么有关呢？

　　（2）测量圆的周长与直径，并填表

　　周长

　　直径

　　周长与直径的比值（保留两位小数）

　　1号圆片

　　2号圆片

　　3号圆片

　　（3）观察表格：你发现了什么？

　　圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　（4）介绍圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“π”来表示，“π”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数π≈3.14。（板书：圆周率，π≈3.14）

　　（5）渗透数学文化

　　师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

　　3、推倒圆的周长计算公式：

　　刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

　　生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

　　用字母表示圆的周长为; C＝π或 C＝2πr

　　三、实际应用 解决问题

　　乙蚂蚁爬过的路程为：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲蚂蚁爬过的路程长。

　　四、回顾全课 归纳总结

　　这节课你有什么收获？

　　五、板书设计：

　　圆的周长

　　化曲为直

　　圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

圆的周长教学设计11

　　【教学资料】

　　圆周长计算公式的推导，周长计算。（人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62～64页的教学资料。）

　　【教学目标】

　　1．理解圆周率的好处，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。

　　2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

　　3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

　　4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　【教学重点与难点】

　　重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

　　难点：深入理解圆周率的好处。

　　【教材分析】

　　“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。

　　【学情分析】

　　学生在学习圆的周长前已经理解了周长的好处，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，明白半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有必须的自主学习潜力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性，他们是乐意做课堂的主人的！

　　【教学用具准备】

　　教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

　　学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。

　　【设计理念】

　　我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。但是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下：

　　1、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。

　　《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一齐来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的用心性，同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。

　　2、在操作中感悟。

　　教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

　　3、在探究中发现与拓展。

　　儿童有一种与生俱来的以自我为中心的`探索性学习方式。本设计从学生的实际出发，透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。

　　总之，课堂应是师生互动、心灵对话的舞台；课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空；课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱，平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。

　　【设计思路】

　　从本课教学资料整体看，我的设计思路是下面的图：

　　圆周长认识

　　圆周长获取

　　测量

　　圆周率

　　圆周长应用

　　公式

　　计算

圆的周长教学设计12

　　一、教学目标：

　　1. 让学生知道什么是圆的周长，《圆的周长》教学设计及反思。

　　2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

　　3. 经历推导圆周长计算公式的过程，初步理解和掌握圆的周长计算公式，并能进行正确计算。

　　4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力；在探究中体验成功，增强信心。

　　5. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育

　　二、教学重点：推导圆周长的计算公式，准确计算圆的周长。

　　三、教学难点：理解圆周率的意义。

　　四、教学准备：老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等

　　学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

　　五、教学过程：

　　（一）、认识圆的周长

　　1．情境导入。

　　师：同学们，看过《米老鼠和唐老鸭》吗？

　　师：今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂，咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好？（生齐鼓掌！）

　　师：米老鼠和唐老鸭在跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢？

　　2．迁移类推

　　师：（让学生自由发言后说明）究竟它们谁跑得路程长？如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗？

　　（1）师：谁来说说要求唐老鸭所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周长。）

　　（2）师：谁再来说说什么叫正方形的周长？你会求正方形的周长吗?（围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。）

　　师：知道边长×4的含义吗？（正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。）指名说。

　　（3）师：要求米老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（圆的周长）

　　师：很好！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，愿意吗？（板书课题：圆的周长）

　　每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

　　师：谁能概括一下，什么叫做圆的周长呢？小组讨论后指名答。

　　（完成板书：围成圆的曲线的`长叫做圆的周长）

　　师：（出示一教具圆片）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？指名学生边演示边说。谁再来说说。

　　3．实际感知

　　师：请同学们拿起圆形纸片，小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

　　（二）．测量圆的周长

　　1．师：正方形、长方形的周长很容易尺量计算，大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗？（不方便）

　　师：（出示教具圆片）那有什么办法呢？在小组内讨论一下。量出一号圆的周长，并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗，开始。（小组活动）

　　2.小组汇报：（预设）

　　（1）师：哪个小组愿意来汇报？

　　【方法一：用线绕

　　师：谁来与老师配合绕给同学们看看？

　　（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）

　　师：这样绕了以后，怎么就知道了圆的周长呢？（生说明）

　　师：（课件补充说明）用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是什么？（圆的周长）（2）师：除此以外，还有别的方法吗？

　　【方法二：把圆放在直尺上滚动一周，教学反思《《圆的周长》教学设计及反思》。

　　师：（课件演示）请看大屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么？（圆的周长）

　　（3）师：现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢？（会。）

　　师：真的吗？谁敢来试试。

　　指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

　　师：有什么感觉？（不方便！）

　　师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）

　　这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长，有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

　　（三）、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

　　1．猜测

　　师：正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，那么圆的周长跟它的什么有关呢？

　　2．验证

　　师：谁知道圆的大小是由什么来决定的吗？(半径或直径)

　　师：圆的周长是不是和直径有关呢，请同学们来观察几个圆。（媒体演示）

　　师：哪个圆的直径最长？哪个圆的周长最长？哪个圆的直径最短？哪个圆的周长最短？

　　师：你感觉到了吗？

　　（圆的直径越长，周长越长；圆的直径越短，周长越短。）

　　师：这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系？（圆的周长与直径有关系。）师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？

　　师：刚才，大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

　　①测量计算。

　　让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，并按要求填写下表。

　　②汇报、展示。

　　让学生汇报自己的测量结果和计算结果，教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。

　　③观察、发现。

　　让学生观察、比较表中的数据，想一想：通过观察和比较，你发现了什么？通过全班交流，引导学生初步发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）

　　（3）介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

　　①揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）

　　②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

　　③介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

　　（四）总结圆周长的计算方法。

　　1、根据圆周长与直径的关系，

　　你能推导出圆的周长计算公式吗？指名回答，

　　引导学生归纳：圆的周长=直径×圆周率（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）师：如果已知圆的半径r，可以怎样计算圆的周长呢？板书：C=2πr）2、回应新课引入的情境，即时练习。

　　师：现在，你能求出谁的路程长吗？为什么？

　　（五）、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题.

　　1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）

　　2.练习题

　　板书设计

　　圆的周长测量：滚动法 绳测法

　　规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

　　圆的周长÷直径=圆周率

　　公式：圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr

　　教学反思：

　　圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“∏”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学中，我着力与培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。因为是自己操作的所得，再加上我在课堂中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“∏”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。在测量过程中，学生量的数据可能误差有点大，应尽可能把误差减少，课堂应培养学生的动手能力，善于思考和发现。

圆的周长教学设计13

　　课题

　　圆的周长

　　例题

　　教学 目标

　　1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。

　　2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。

　　3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到中国古代在数学方面的成就。

　　手 记

　　我在设计圆的周长这节课时，对

　　圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有知识和新知识之间找到衔接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，希望在自主探索中培养学生的动手操作能力。先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。

　　重难点

　　教学重点：圆周长公式的推导。

　　教学难点：圆周率的意义。

　　教学过程

　　资源

　　目标

　　学与教

　　一、开门见山，直奔主题

　　二、渗透“转化”，激发兴趣

　　三、合作探究，发现规律

　　四、运用新知，解决问题。

　　五、知识回首，概括总结

　　师生谈话，生活中的周长概念，教具。

　　教具、学具，学生已有的生活经验

　　学具、计算器、

　　实验报告单

　　习题

　　实物感知，触摸圆的'周长，既激发学生的学习兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。

　　让学生探索测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的数学思想

　　测量的局限性引出寻找计算方法的必要性。

　　从猜想与观察中初步探寻周长与直径的关系。

　　通过操作，收集数据，计算比对后发现规律。

　　从周长与直径的比值引出圆周率的概念

　　从圆周率概念中演变出圆周长的计算公式

　　巩固运用、深化知识

　　学生对整节课所学知识进行梳理

　　(一)谈话引入，揭示课题。

　　上节课，我们一起学习了“圆的认识”，今天我们一起来研究圆的周长。(板书课题)

　　1、拿出一个圆片问：什么是圆的周长？请你指出老师手上圆的周长？再指出自己准备的圆形物体的周长。

　　2、提问：圆的周长和我们以前学过的长方形和正方形的周长有什么相同的地方?又有什么不同?

　　（出示长方形、正方形、圆的图，让学生进行比较）

　　3、用一句话概括一下什么是圆的周长。

　　4、归纳：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　（二）探索测量圆的周长的方法

　　(1)教师接着问：长方形和正方形的周长，我们能直接用尺子测量出来，但是圆的周长能直接测量出来吗?比如这样的一个圆（铁丝围成的圆形）

　　生:拉直了再量一量。

　　师：为什么要拉直呢？（引出化曲为直的思想）

　　师再出示圆片问，这个能拉直吗？可以怎样得到它的周长？

　　你有什么好的方法? （同桌讨论）

　　汇报：（学生演示）

　　a、可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。

　　b、还可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。

　　教师评价：同学们想出的方法很好。刚才的方法有一个共同的特点是什么？

　　生：是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。

　　师：做校服量你的腰围是不是跟这个差不多呢？

　　师板书:绕线法、滚动法------化曲为直

　　(3)教师问：这样的方法有局限性吗？举几个例。

　　生：比如说在操场上画的大圆的周长、广场上的圆形喷泉的周长、溜球绕在手指上旋转一周，形成了圆，它的周长不便用上面的方法。

　　师：用图片展示嫦娥二号绕月飞行的圆形轨迹，引发学生的感慨：测量的方法有局限性，那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。

　　（1） 观察并猜想：圆的周长会和什么有关?有怎样的关系呢?

　　，圆的周长 教学设计

　　（三个直径不同的圆提示周长与直径有密切的联系。）

　　（2）观察并思考：正方形与圆有何共同之处，圆的周长会超过直径的4倍吗？至少应大于直径的（ ）倍。

　　（三）圆周长的推导。

　　(1)探索圆周长与直径的关系。

　　下面我们就来测一测，算一算，看看圆的周长和它的直径有什么关系?

　　让4人小组的同学进行合作，分别测量出3个圆形物体的周长和直径，并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现?

　　圆

　　直径（厘米或毫米）

　　周长（厘米或毫米）

　　周长/直径(保留两位小数)

　　圆1

　　圆2

　　圆3

　　我们的发现

　　(2)反馈。

　　请学生上台来展示，并且说说发现。

　　小结：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，但是圆的周长和直径的比值总是3倍多一点。

　　（3）教师用软尺绕学具圆一周，再将软尺沿直径绕三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

　　3、教学圆周率。

　　师：其实任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。(板书)用希腊字母π表示。

　　师：什么是圆周率呢?也就是说周长是直径的多少倍?

　　说到圆周率，老师不得不提起一位我们的祖先。（看63页你知道吗？）

　　上面的介绍，你有什么感受?

　　圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数，π≈3.14。

　　4、圆周长的计算公式。

　　师：刚才，我们圆周率是怎样求出来的?(周长÷直径=圆周率)

　　师：根据圆周率你能求出圆的周长吗?

　　周长＝直径×圆周率

　　(c=πd)

　　师：如果用半径求呢?

　　(c=2πr)

　　5、从最后的公式中可以看出，什么决定了圆的周长？

　　（四）解决问题

　　1、算一算。

　　求下面各圆的周长。

　　(1)d=4厘米 (2)r=1.5米

　　师：求圆的周长必须知道什么条件?

　　2、判断。

　　(1)、任何一个圆的周长总是直径的π倍。( )

　　(2)、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。( )

　　(3)、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )

　　（五）、谈学习收获：

　　师：哪位同学能谈谈这节课你的收获与感想？

　　板书 设计

　　圆的周长

　　圆的周长测量： 滚动法、绳测法---------------化曲为直

　　规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

　　圆的周长÷直径=圆周率

　　公式：圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd C=2πr

　　教学 准备

　　每小组学生准备：一条绳子、剪刀、一把直尺、3个大小不同的圆。

圆的周长教学设计14

　　【微课简介】

　　《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。

　　【教学背景】

　　数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。

　　【教材分析】

　　圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。

　　【学情分析】

　　本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。

　　【教学目标】

　　推导并总结出圆周长的计算公式。

　　【教学重难点】

　　推导出圆周长的计算公式。

　　【教学方法】

　　以引导探究为主的探究法。

　　【学习环境与资源】

　　1、学生分组，每一组至少有一台联网的计算机。

　　2、探究工具软件《圆的工具》

　　3、学生探究活动纸

　　【教学过程】

　　这一环节主要是进行实验探究，构建模型。

　　一、出示实验任务，提出实验要求。

　　1、把用来记录探究数据的学生活动纸分发给学生。

　　2、介绍实验软件：圆的工具

　　3、出示探究活动一的任务：

　　二、学生应用软件开展数学实验

　　1、同桌合作，轮流进行操作和记录；

　　【软件使用说明】

　　2、四人小组进一步协作整理数据，发现规律；

　　学生应用软件探究圆的周长和直径的关系，将相关数据填入活动报告单，小组进行汇报交流，获得结论。

　　当学生在完成作业纸时，根据需要可引导学生。例如，当问“圆的直径和周长之间有什么样的关系？圆的周长和直径的关系会不会随着周长的变化而变化”时，引导学生通过观察、对比、分析、归纳出圆周率是固定的一个数值，从而对圆周率有一定的认识，并推导出圆的`周长计算公式。并让学生讨论并归纳：“根据圆的半径和直径的关系，如何用半径算出圆的周长？”

　　这样的过程将探索圆周率的过程简单化，借助现代化技术提高了课堂效率，丰富了学生对圆的认识和理解。

　　3、组间分享：通过组间的汇报，相互补充各组的发现，阅读相关资料，了解圆周率。

　　三、建构数学模型

　　1、通过实验和交流，发现圆的周长和直径的倍数关系，能用直径或半径计算圆的周长。

　　2、学会按顺利整理数据的实验方法。

　　【教学总结】

　　圆的周长公式推导过程在教学中一直是个难点，以往都是让学生拿着圆形物体进行直径、周长的测量，从数据中去寻找周长与直径的关系。这样的操作过程既耗时又费力，且容易出现测量误差导致计算结果出现较大的差距等情况。因此，在设计这节课的时候，我采用了计算机软件的模拟操作，使得整个操作过程的数据精确化，学生借助计算机操作获得的一系列数据，既能获得活动探究所需的数据，又能节约很多操作时间，从而使得整节课的重心放在数据搜集、整理和分析上，学生在一系列精确的数据中获得感知，从而顺利推导出圆的周长公式，实现高效课堂的教学目的。

圆的周长教学设计15

　　教学目标：

　　1、理解圆的周长的概念

　　2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

　　3、会用圆周长计算公式解决实际问题

　　4、结合课堂开展爱国主义教育

　　重难点：体验圆周率的得出过程

　　教学准备：PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次

　　运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地

　　如图

　　猜一猜谁跑得比较快

　　二、用心感悟，理解概念

　　a)要求兔八哥所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?

　　要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出

　　你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)

　　b)要求鸭小弟所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?板书课题:圆的周长。

　　c)你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗？（围成圆的曲线的'长叫做圆的周长）

　　d)指出你手上的圆的周长

　　三、动手操作，体验过程

　　1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢？动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢？（在尺子上滚动、用绳子绕）滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

　　2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

　　圆的直径

　　圆的周长

　　周长是直径的几倍？

　　3、提出猜想

　　你觉得圆的周长与什么有关呢？引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。

　　跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢？

　　直径越长，圆的周长就越长

　　4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径（半径）成一定的倍数关系呢？

　　5、汇报展示

　　观察数据，你有什么发现

　　得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书:3倍多一些。

　　6、认识圆周率

　　这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长÷圆直径。圆周率用字母π表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926——3.1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算，知道π是个无限不循环小数。我们通常取3.14

　　7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率用字母表示C=πd

　　四、运用所学，解决问题

　　1、计算下面圆的周长

　　两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习

　　第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗？得出求圆周长的另一个公式：圆的周长=半径×2×圆周率字母公式为C=2πr然后完成计算

　　2、判断题：

　　1）圆的直径越大，圆周率就越大…………………………………………（）

　　2）圆周长是它直径的3.14倍………………………………………………（）

　　3）半圆的周长就是它所在圆的周长的一半…………………………………（）

　　3解决开始跑步的问题

　　4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办？先测量然后计算

　　5、拓展

　　五、温故知新，总结课堂

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