乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编收集整理的乘法分配律教学设计，欢迎阅读与收藏。

乘法分配律教学设计1

　　教学目标：

　　1．学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

　　2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学重难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教学准备：挂图、小黑板。

　　教学流程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　师生谈话，引入主题图：老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。

　　看看买什么衣服好看呢。

　　二、自主探索，合作交流。

　　1．出示：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

　　师问你打算怎样算？

　　生口答师板书：

　　（65+45）×565×5+45×5

　　请学生分别说清两道算式的含义。

　　2．师问猜想一下，这两道算式的结果会怎样？

　　要验证我们的算式是否正确，应该用什么方法？

　　生计算，个别板演。

　　证明这两道算式的结果是相等的。

　　中间应用“=”接连。

　　3．生读算式（65+45）×5=65×5+45×5

　　师问等号两边的算式有什么相同和不同？

　　生同桌说一说，并汇报。

　　4．这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

　　出示：（2+10）×6=2×6+10×6

　　（5+6）×3=5×3+6×3

　　师问中间可以用“=”来连接吗？

　　5．小组讨论：这三组等式左边有什么特点？

　　右边有什么特点？

　　生汇报。

　　6．师问你能写出具有这样规律的等式吗？

　　生独立写一写，个别板书。

　　7．师问你能想出一道等式，可以把我们今天学习的所有具有这种规律的.等式都包括在内吗？

　　生写一写，个别板演。

　　8．揭题：乘法分配律

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　9．师总结两个数的和乘一个数，等于这两个数分别去乘这一个数，再把两次乘得的积相加。

　　三、巩固练习，拓展应用。

　　想想做做：

　　1．在口里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）×2=42×口+35×口

　　27×12+43×12=（27+口）×口

　　15×26+15×14=口○（口○口）

　　72×（30+6）=口○口○口○口

　　强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

　　2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”

　　（28+16）×728×7+16×7

　　15×39+45×39（15+45）×39

　　74×（20+1）74×20+74

　　40×50+50×9040×（50+90）

　　3．算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。

　　（1）64×8+36×825×17+25×3

　　（64+36）×825×（17+3）

　　让学生体会乘法分配律可以使计算简便。

　　4．用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。

　　生独立完成并汇报。

　　5．你能根据下图列出两

　　道综合算式吗？

　　上面的两道算式能组成一个等式吗？

　　四、全课小结

　　师问今天你有什么收获？和你的小伙伴说一说。

　　五、课堂作业

　　《补充习题》第26页。

乘法分配律教学设计2

　　设计思路:

　　本节课从学生的生活经验出发，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

　　一、教学内容

　　义务教育教科书(人教版新教材)小学数学四年级下册第三单元第二节内容乘法运算定律之乘法分配律(第26-28页内容)。

　　二、教材内容分析：

　　《乘法分配律》是新人教版小学数学四年级下册，第26-28页内容。本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要

　　三、学生情况分析：

　　今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进行教学，运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力，但运用能力不够，抽象概括能力不强，形象思维占主导，个人思维常受一些定势思维的干扰。对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有一定的难度。

　　四、教学目标

　　针对教材的特点和学生情况，分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标.

　　知识与能力目标：理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力;学会用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。

　　过程与方法目标：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。。

　　情感、态度与价值观目标：感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。

　　五、教学重点、难点

　　重点：本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。

　　难点：难点是理解乘法分配律的意义及应用。

　　六、教学准备：交互式多媒体、课件ppt.(以下均为做课课件)

　　七、教法、学法：

　　(1)、教法：由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运算定律简便计算的经验，本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容，这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾，也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。

　　(2)学法：在实际教学时，我强调依例题情境引导观察、比较、分析、理解、概括出乘法分配律，以亲身经历贯穿学习全过程，重视学生的成功体验，引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步发现与成功、探索与理解。

　　本节课以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的自学、运用等学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、多说、多练，积极主动参与教学的整个过程。

　　八：教学过程：

　　(一)、谈话导入、激发兴趣。(课件出示图片ppt4)

　　1.谈话：不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说(我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。)当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说是不是挺有趣的其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究(见课件)

　　设计意图：看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢那么，我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，两个算式合成一个算式呢

　　使学生带着问题，带着对算式的好奇心进入本科的学习。激发学生的求知欲，体现数学知识源于生活以及数学的现实意义

　　(二)、创设生活情境，引入新课。

　　谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。

　　(课件出示主题图)(课件出示图片ppt5)

　　3.提问：(出示ppt6)

　　(1)你从图中获得了哪些信息

　　(2)今天我们要解决的问题是什么

　　预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动”

　　设计意图：课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说，激发他们早点进入最佳学习状态，为探究新知识聚集动力。

　　(三)、自主探索、合作交流。(课件出示ppt7)

　　一)初步感知

　　1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动先求什么再求什么你是怎么列式计算的

　　2.学生解答后汇报。

　　追问：还有不同的想法吗

　　板书：(4+2)×25 4×25+2×25

　　3.组织交流

　　(1)说说每道算式的意思

　　预设：(4+2)×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一个的人数。

　　(2)比较最后的计算结果。(相同)

　　追问：可用等号连接吗写成一个算式。

　　板书：(4+2)×25 = 4×25+2×25

　　读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。

　　观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方

　　请跟你的同桌说说。全班汇报。

　　相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。

　　不同的地方：运算顺序不同。

　　设计意图：合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境，更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式，在计算结果相等的情况下组成等式，这为学生感受乘法分配律提供了现实背景，学生从中也体会到乘法分配律的合理性

　　(二)、猜想验证。(课件出示ppt9)

　　1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。

　　2.汇报交流。

　　3.引导学生总结概括。(提示：等式左右两边是怎样计算的)

　　预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外面的数相乘;

　　而等号右边的.式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。

　　(三)、同类推广，总结归纳。(出示ppt10、11)

　　1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗(要求数字用得简单些)。请你在你的本子上写一写。

　　2.你是怎样验证的。

　　3.同桌互相验证。

　　4.用符号表示：这样的式子很多，你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗(用彩笔)

　　5.揭示课题(小结：出示ppt12)

　　我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来，其实，这就是我们今天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。

　　6.统一用字母表示：(课件出示ppt13)

　　如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示具有这种特征的式子吗

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　总结规律：

　　(a+b) ×c=a×c+b×c

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。

　　设计意图：新课程标准指出，学生学习数学的过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动，因而在设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式，并说说这样写的理由，让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式，增加学生对乘法分配律的理解，同时让学生写一写这样的算式，说说自己是怎样写的，从而让学生自己从中发现乘法分配律，培养了学生的探究能力。]四)学习乘法分配律的逆用。

　　1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。

　　2、从右往左看，这个式子有什么特征

　　3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。

　　设计意图：让学生明白：乘法分配律左右两边可以相互逆用。

　　(四)、巩固应用，拓展延伸。(出示课件ppt16)

　　1.判断正误，下面哪些算式是正确的正确的画“√”，错误的画“×”。

　　56×(19+28)=56×19+28 ( )

　　32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

　　64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

　　问题：说一说你的判断理由。

　　2.下面哪些算式运用了乘法分配律(出示课件ppt17)

　　117×3+117×7=117×(3+7) ( )

　　4×a+a×5=(4+5)×a ( )

　　24×(5+12)=24×17 ( )

　　36×(4×6)=36×6×4 ( )

　　3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱(出示课件ppt18)

　　4.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了

　　什么运算定律。出示课件ppt19

　　25×12=25×2+25×10

　　5,做一做，用乘法分配律计算下面各题。(出示课件ppt19)

　　103×12 20×55

　　6、回顾、拓展

　　1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人你会列式吗

　　学生回答，师板书。(在原有算式上添上减号即可)

　　(4-2)×25 = 4×25-2×25

　　2、说说算式所表达的意思。

　　3、进一步完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c

　　[设计意图：练习设计上，我深入解读教材练习设计的同时，对练习进行了适当的加工改造，力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习，深化学生对乘法分配律意义的理解，更多注重的是深层次的挖掘，比如：乘法分配律的逆应用，其在减法中的应用等，这使得乘法分配律的内涵得到延伸，让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]

　　(五)、课堂小结

　　这节课你学会了什么请说一说。

　　板书设计乘法分配律

　　(4+2)×25 = 4×25+2×25

　　(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

　　两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。

　　教学反思

　　乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。

　　在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

乘法分配律教学设计3

　　教学内容：

　　北师大版四年级下册数学教科书第36页内容，和练习四的第5、6、7、9题。

　　教学目标：

　　1、从学生已有生活经验出发，通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

　　2、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题，解决问题的能力，提高数学的应用意识。

　　教学重点：

　　充分感知并归纳乘法分配律。

　　教学难点：

　　理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学设想：

　　本课试图在一种开放的教学环境下，让学生通过“联系实际，感知建模；类比归纳，验证模型；质疑联想，拓展认识；联系实际，深化认识；归纳概括，完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。

　　活动过程：

　　一、比赛激趣，提出猜想

　　（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的'数学热身赛。请大家准备好纸和笔。（请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始）

　　9x37+9x63

　　9x（37+63）

　　（2）、评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）

　　这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

　　9x37+9x63=9x（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为xx猜想。（板书：猜想）

　　二、引导探究，发现规律。

　　1、（我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立？请看大屏幕。）看到这幅图画，你想提什么问题？（一共贴了多少块瓷砖？）

　　2、（1）谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖？

　　（2）请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。

　　（3）（谁来汇报自己的算法）出示两种不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，为什么这样列算式，观察这两个算式，你有什么发现？

　　3、举例验证，进一步感受

　　认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？（板书：举例）

　　把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。（可举三个例子）

　　轻声读这些等式，你发现了什么？

　　4、归纳总结，概括规律。

　　（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？（板书：总结）（运算顺序不同但结果相同）

　　（2）刚才我们用举例的方法验证了xx猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？能不能举一个这样的反例。

　　（3）看来这个规律是普遍存在的，xx同学，恭喜你！你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。（板书）

　　（3）刚才我们举了很多含有这样规律的例子，这样的例子能举完吗？那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢？四人小组商量一下，这个算式看起来怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

　　等号左边表示什么意思？等号右边表示什么意思？大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述，请看大屏幕，这是老师通过大家的表述总结出来的，谁能给大家读一下。

　　在读这句话的时候，哪里应特别注意？

　　请看黑板上的等式，这个等式从左到右成立，反过来从右到左呢？也是成立的。

　　三、探索发展，应用规律

　　（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？（板书：应用）（学生举例说）

　　（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？请看大屏幕：谁来读一下题。

　　（80+4）x2534x72+34x28

　　（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。）

　　（3）、刚才这两道题比较简单，大家做出来了，现在我出两道比较难的，大家有没有信心做出来，请四人小组合作研究下面这两道题目，怎样简算？

　　38x29＋3843x102

　　（4）、小结：通过研究，你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便？如果遇到像刚才这两道题，我们可以把它稍做变化，再应用乘法分配律，使计算简便。

　　四、巩固练习，解决问题（我们刚才发现认识了乘法分配律，老师要考考大家学得怎么样，请看大屏幕，我们来做练习）

　　1、请大家根据运算定律在下面的＿里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样？可以应用乘法分配律吗？为什么？四人小组讨论一下。

　　2、大家请到数学医院，帮老师判断对错。

　　3、完成连一连。（给一分钟思考时间，然后抢答）

　　4、完成填一填。（这道题我找表现最好的小组来开火车）

　　5、应用题（请大家帮老师解决一个实际问题，在练本上独立完成）

　　五、全课小结

　　请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么？

　　请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢？

　　今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

乘法分配律教学设计4

　　—乘法分配律教学设计与反思

　　设计说明

　　当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。 教学设计

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。 教学目标

　　1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。

　　2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表

　　达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一：创设情境导入

　　提问：长方形的面积怎样求？

　　指明回答

　　这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。（课件出示题目）

　　学生动手操作

　　（课件出示两个长方形组合的动画）

　　二：自主探索，交流合作

　　1、交流算法，初步感知

　　提问：请同学们自己求一下新长方形的面积。

　　教师巡视，观察学生不同的解法

　　反馈：请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导

　　（课件出示两种解法）

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？

　　学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。

　　2、比较分析，深入体会

　　提问：算式左右两边有什么相同和不同之处呢？小组内交流。

　　反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？使学生明确：等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。

　　设疑：是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？学生举例验证。

　　组织交流反馈。可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。

　　3、规律符号化，揭示规律

　　提问：像这样的算式，写的完吗？

　　我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。

　　反馈引导学生用不同的方式来表达规律。

　　小结揭示：两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，(板书并课件出示)这就是我们今天要学的乘法分配律。（板书课题）

　　三：实践运用，初步理解。

　　1、想想做做1

　　学生自主完成，组织交流。

　　第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的 理解。并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是

　　12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的`逆向运用（板书）

　　2、想想做做2

　　自主完成，组织交流。

　　第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。并使学生明白74×1可以看做1个

　　74，也就是74.

　　第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。

　　四：拓展延伸，内化新知

　　再次出示两个长方形纸片，提问：如何比较这两个长方形的大小

　　学生反馈，引导说出可以重叠比较。学生动手实践

　　再问：那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？

　　让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。 提问：如何求多出来的面积呢？请同学们自己列式解答。

　　学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提 示。

　　学生反馈，交流。课件出示两种解法。

　　谈话：这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算 式，课件出示并板书。

　　再问：这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：两个数的差乘另一个数 等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。

　　谈话：这个规律用字母如何表示呢？自己试着写写看。

　　学生反馈，教师板书并课件出示。说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解决实际问题，内化重点难点。

　　想想做做题5

　　课件出示，学生读题。

　　问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个 算式之间的联系。

　　问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间 的联系，加强学生对

　　乘法分配律延伸的理解与内化。

　　反思:

　　这节课我是分三个层次来教学。

　　第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。 第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。

　　第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。

　　最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。

乘法分配律教学设计5

　　《乘法分配律》教学设计【1】教学内容：P27：例8。

　　教学目标

　　知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。

　　过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：乘法分配律的意义和应用。

　　教学难点：乘法分配律的反应用。

　　教具学具：多媒体课件

　　教学过程

　　一、复习引入

　　前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

　　什么是乘法的交换律和结合律？

　　今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

　　二、新课探究

　　出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？

　　参加植树的一共有多少人？

　　1、你怎样解决这个问题？列式计算

　　2、汇报：

　　第一种算法：先算每个小组里有多少人？

　　（4+2）×25

　　=6×25

　　=150(人)

　　第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

　　4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　3、观察这两个算是有什么特点？

　　4、讨论，你得到什么结论？

　　5、汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

　　6、小结：这个规律就是乘法分配律。

　　7、用字母怎样表示这个规律？

　　三、巩固练习

　　1、P27做一做

　　2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？

　　验证：18x5-5x8(18-8)x5

　　265×105-265×5265×（105-5）

　　结论：适用【2】教材分析：本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

　　学情分析：学生具有很好的`自主探究、团队合作、与人交流的习惯，在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后，掌握了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和经验，只要教师注意指导和点拨，就一定会获得很好的教学效果。

　　教学目标：

　　知识与能力:

　　1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　过程与方法:

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　情感、态度与价值观:

　　在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。

　　教学重点和难点：

　　教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

　　教学难点:乘法分配律的推理及应用。

　　教学过程：

　　一、复习引入，质疑猜想

　　1、出示口算题：

　　师：前段时间，我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。

　　358+25+7572+493+2825×19×4

　　12×125×8168×5×214×2=

　　交流：你是怎样想的？

　　2、分组计算比赛

　　师：下面我们再来一场分组计算比赛，好不好？

　　出示：脱式计算

　　第二组题目：45×12+55×1234×72+34×28

　　第一、三组：（45+55）×12（72+28）×34

　　师：你们觉得这场比赛公平吗？仔细观察两组算式，大家有什么发现？两个算式的结果是相等的，结果为什么相等呢？接下来，我们一起去进一步探究。

　　二、探究新知，验证猜想

　　1、出示：用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格？

　　8×4+5×4（8+5）×4

　　思考：为什么两个算式的结果相同呢？

　　左边算式表示8个4加5个4，（一共13个4），右边也是求13个4，所以结果相等。

　　2、出示：淘气打一份稿件，平均每分钟打字178个，他先打了6分钟，后又打了4分钟完成这份稿件。

　　（1）请提一个数学问题（淘气一共打了多少个字？）

　　（2）用两种方法解答问题

　　（3）思考：为什么两次计算的结果相同呢？

　　3、师：仔细观察，像上面这样的等式，你能再列出一组吗？在自己练习本上列一列，算一算，验证一下。这样的等式列得完吗？用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？（a+b）×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律（板书课题）。

　　能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗？（两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘，然后把乘积相加）

　　想一想：这里的分配，表示什么意思？（表示分别配对的意思。）

　　师：这道等式反过来写，依然成立吗？

　　三、巩固新知，应用定律

　　1、填一填：

　　4×（25+8）=__×___+___×__

　　38×37+62×37=___×（___+___）

　　502×19+11×502=___×（___+___）

　　48×99+48×1=___×（___+___）

　　a×b+a×c=___×（___+___）

　　2、判断对错：

　　8×（125+9）=8×125+9（）

　　27×8+73×8=27+73×8（）

　　（12+6）×5=（12×5）×（6×5）（）

　　（25+9）×4=25×4+9×4（）

　　3、试一试

　　（1）观察（40+4）×25的特点并计算

　　（2）观察34×72+34×28的特点并计算

　　4、分组计算比赛

　　85×16+15×16（40+8）×25

　　68×128-68×2834×（100+20）

　　四、总结全课

　　今天，我们又发现了什么？

　　五、课外思考

　　其实，乘法分配律我们并不陌生，大家想一想，以前在什么时候我们用过乘法分配律？

　　板书设计：

乘法分配律教学设计6

　　学情分析：

　　乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解，在实际计算中也有应用，如：本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中，“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算，其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据，即将21个114，分成20个114和1个114的和，只是表达形式不同罢了。因此，基于这些基础，我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

　　教学目标：

　　1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

　　2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

　　3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

　　4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

　　教学重点：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教学难点：

　　乘法分配律的推理及运用。

　　教学过程：

　　一、情景激趣，提出猜想

　　1．情景

　　暑假中，我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功，而且，他们马上还要到香港参加演出。（出示照片）

　　出示资料： 他们每天都在辛苦地训练着，有时会练得吃饭的时间都没有，昨天晚上，王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐，你知道王老师一共用了多少钱吗？

　　（设计意图：以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景，可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性，也利于学生主动解决问题。）

　　①整理条件、问题

　　从这段资料中你知道了那些信息？王老师遇到了哪些问题？

　　②学生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8

　　③交流算式的意义

　　第一个算式先算什么？再算什么？第二个算式呢？

　　④计算：（发现两个算式结果相等）

　　⑤观察、分析算式特点

　　咦，我发现这两个算式非常有意思。你看看，这是两个不同的算式，很多地方都不相同，仔细看看，又有相同的地方，对吧！

　　现在，就来仔细观察一下这两个算式，看看它们到底有哪些相同点？又有哪些不同点？

　　⑥全班交流，引导学生从下面几个方面进行思考

　　A．涉及到得运算及顺序：都包含了＋、×这两种运算，左边是先算加法，合起来以后再乘；右边是分别先乘，然后再加。

　　B．涉及到的数：都用到了18、23和8这三个数，其中8在左边出现了一次，在右边出现了两次。

　　C．计算结果：结果相等。

　　（设计意图：对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理，而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的特点。同时，细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础）

　　2．提出猜想

　　真有趣，运算顺序不同，数据也有不一样的，结果却一样，那是不是只有这一个算式才是这样呢？还是像这样的算式都有这样的规律呢？

　　怎样才能知道像这样的'算式都有这样的规律？

　　引导学生想到用举例的方法进行验证。

　　师小结：要想知道这是不是一个普遍的规律，那我们就举出一些这样的例子，再看看它们的结果想不想等就可以了。

　　（设计意图：对一个人而言，记忆一个知识、规律并不是最重要的，最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律，要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体，培养学生这方面的能力，这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。）

　　二、举例验证，证明合理性

　　1．全班举例：抽生举例，全班进行判断，看所举的算式是否符合猜想的特征。

　　2．分组举例

　　两个孩子为一组，一起举一个例子，再一起计算验证，看结果是否相等。

　　3．交流：谁愿意把你举的例子和大家一起分享？

　　A．这个式子符合要求吗？

　　B．这些式子都有一个共同的规律，这个共同的规律是什么？

　　教师引导学生小结：左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘，右边是分开乘，再把两个积相加，右边算式中这个相同的乘数，在左边算式中放在了括号的外面。

　　（设计意图：让学生经历举例验证的过程，经历归纳概括的过程。）

　　三、概括归纳，建立模型

　　1．个性概括

　　这样的式子你们还能写吗？能写完吗？

　　强调这样的例子还有很多很多，是写不完的。

　　你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗？

　　学生用自己的方法概括规律。（学生可能用文字概括，可能用图形符号概括，可能用字母概括）。

　　2．统一认识

　　教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数，这个规律可以表示成

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　给出规律的名称：今天，我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律，这个规律是四则运算中一个非常重要的规律，叫做乘法分配律。

　　3．进一步认识

　　这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘，再把两个积相加的结果相等。反之，两个数都与同一个数相乘，再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘，所得到的结果相等。

　　齐读式子。

　　（设计意图：学生通过不完全归纳法，得出规律。在这个过程中，通过不同方法的概括，培养学生的抽象能力，尤其是分析与综合的能力，归纳与概括的能力。）

　　四、巩固应用，深化认识

　　1．哪些算式与72×35相等

　　72×30＋72×5

　　72×35 72×30＋5

　　70×35＋2×35

　　70×35＋2

　　问：为什么相等？

　　（设计意图：让学生理解乘法分配律的本质意义）

　　2．你会填吗？

　　（10＋7）×6= ×6＋ ×6

　　8×（125＋9）=8× ＋8×

　　7×48＋7×52= ×（ ＋ ）

　　问：订正时强调第一小题为什么这样填？第三个式子中括号外面为什么要写7。

　　（设计意图：学生进一步深刻理解乘法分配律）

　　3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）

　　这两个式子你想选择哪个进行计算？为什么？

　　如果只给你第一个式子，你会想办法让你的计算变得简便吗？

　　小结：利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

　　（设计意图：通过学生的观察，明白乘法分配律在计算中的意义。）

　　<<>>

　　4．先想一想，下列各题怎样计算更简便，把你的简便方法写出来。

　　①34×72＋34×28（订正时问：为什么不直接算）

　　（80＋4）×25

　　订正时问：把（80＋4）×25写成80×25＋4×25依据是什么？

　　如果不用好不好算？

　　（80＋20）×25

　　问：这道题与（80＋4）×25的样子一样，都是两个数的和与第三个数相乘，为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢？

　　教师小结：在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律。

　　②21×25 75×99＋75

　　小结：在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子，可以利用拆数等方法，在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子，然后再进行简算。

　　（设计意图：通过题组练习，让学生在计算中要根据数据特点，灵活运用乘法分配律，培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。）

　　五、全课小结

　　孩子们，你们今天收获了什么？

　　当你们在一些具体的问题中发现某些规律，而你又不敢肯定它正确时，你可以怎么办呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）

　　=41×8 … … … …

　　=328（元） 学生举例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25

　　18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25

　　=144＋184 个性概括：… …

　　=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75

乘法分配律教学设计7

　　教学目标：

　　1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

　　2.培养学生简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁。

　　3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师（出示教材第54页的情景图）：从图中你能获得哪些信息？“单价”一词是什么意思？

　　师：买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？你们能列综合算式独立解答吗？试试看。（教师巡视，了解学生是采用什么方法解答的，并请两名用不同方法解答的学生上台板演）

　　［设计意图：借助学生的生活经验，创设学生感兴趣的买衣服情境，激发学生的学习积极性和主动性。同时在学生原有知识的基础上，通过引导学生认真审题、仔细分析，自主探索解决问题的方法，自然生成了不同的解题思路和算法，为后续学习奠定了基础。］

　　二、深入探索

　　1.交流两种算法的实际意义。

　　（1）师：“（65+45）×5”谁会读？“65+45”算的是什么？这样的钱在实际生活中叫做――（一套）你能用图在黑板上贴出来表示一套吗？（指名一人上黑板贴模型图）

　　师：这样贴，能明显地看出是一套吗？谁能上来纠正？

　　师：“再乘5”是什么意思？谁上来贴出另外几套衣服？

　　师：想一想，这一题为什么能这样做呢？

　　师（小结）：如果夹克衫和裤子的件数不同，那就不能这样做。

　　［设计意图：利用摆模型衣服，巧妙地帮助学生理解算式各部分的含义，促进了形象思维和抽象思维的互助互补，为学生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了学生思维的广度和深度。同时，让学生读算式并小结出由于两种衣服数量相同才能采用这种方法，都是为后面概括规律做好铺垫。］

　　（2）提问：“65×5+45×5”是什么意思？

　　2.建立等式，初步感知。

　　师：这两道算式算出的都是什么？算出的结果怎样？在数学上我们可以用什么符号来连接？〔板书：（65+45）×5=65×5+45×5）〕

　　师：谁能读一读这个等式？你们发现这个等式的两边有什么联系吗？

　　3.类比展开，体验感悟。

　　师：你们能模仿这个等式再举一个这样的例子吗？再算一算，两边的算式是不是相等？（指名举例，挑选几组等式板书）

　　师：刚才大家举出了这么多类似的例子，左右两边的算式都是相等的，看来这里面一定有内在的.规律。

　　师（出示算式）：读一读这些等式，左边的算式都有什么特点？再想一想，右边的算式与左边的算式有什么联系？（小组互相讨论一下）

　　［设计意图：学生对乘法分配律本质的理解，需要经历一个主动探索、体验感悟、发现规律的过程。在教师提供素材的基础上，让学生自己举出例子，追求素材的丰富性和多样性。在模写的过程中，学生是自己验证自己发现的规律，使学生的主体地位得以充分体现。通过让学生“读一读”，有效降低了概括的难度。学生在多次观察、比较、讨论的基础上总结规律，水到渠成。］

　　4.揭示规律，理解意义。

　　（1）师：两个数的和同第三个数相乘，等于这两个加数分别同第三个数相乘，再把所得的乘积相加，这就是乘法分配律。（板书课题：乘法分配律）

　　（2）师：“乘法”我们大家都懂，“律”就是规律，那“分配”二字作何解释呢？

　　师：括号外的数既要与第一个加数相乘，又要与第二个加数相乘，这就是“分配”。

　　（3）提问：如果用字母a、b、c表示这三个数，这个规律可以怎样写？［板书：（a+b）×c=a×c+b×c］

　　（4）师：这既然是一个等式，左边的算式和右边的算式相等，那么反过来看，右边的算式和左边的算式也应该怎么样？也就是说，这个规律反过来看可以吗？

　　（5）师（小结）：通过刚才的研究，谁再来说一说，什么是乘法分配律？

　　［设计意图：通过对“分配”二字的分析，让学生更加深刻地理解了乘法分配律的意义，也体现了设计的精细和独到。同时，引导学生理解乘法分配律的可逆性，为后面的练习做好了充分的准备。］

　　三、巩固内化

　　1.做“想想做做”第1题。

　　（1）让学生独立完成前两题，并说说自己是怎样想的。（第2小题要让学生明确：在求两积之和的算式中，有相同的乘数，这个相同的乘数可以放在括号的外面）

　　（2）让学生完成后两题，并要求说说是怎样填、怎样想的。

　　2.做“想想做做”第2题。

　　（1）让学生独立完成，并交流是怎样想的。

　　（2）第3小题要提醒学生注意74×1可直接写成74，第4小题可以让学生再分别说说题中的两个式子分别和怎样的算式相等。

　　3.下面每组中两道题的计算结果相同吗？哪一题的计算比较简单？

　　（1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5

　　（64+36）×8 12×（30+5）

　　师：看来，运用乘法分配律还能进行简便计算，这是我们下节课将要进一步研究的内容。

　　［设计意图：合理地安排练习，体现了教学的扎实，并让学生初步感知了乘法分配律对于计算的简便，同时激发了学生对后续学习的兴趣。］

　　四、总结提升

乘法分配律教学设计8

　　教学目标：

　　1、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。

　　3、发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐。

　　教学重点：指导学生探索乘法的分配律。

　　教学难点：乘法分配律的应用。

　　教学准备：课件、口算题、例题、练习题等。

　　教学策略：本节课的学习我主要采取自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、勇敢地体验尝试和实践活动来进行综合学习。

　　教学流程：

　　一、设疑导入

　　师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

　　生：可以使计算简便。

　　师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。）

　　【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】

　　二、探究发现

　　1。猜想。

　　师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

　　师：这道题算得怎么不如刚才的快啊？

　　生：它和前面的题目不一样。

　　师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

　　生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

　　生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

　　师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。

　　师：为什么这样算哪？

　　生：我是根据乘法分配律算的。

　　师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律吗？

　　生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　师：你自学能力很强，但对乘法分配律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法分配律好吗？（板书课题：乘法分配律。）

　　2。验证。

　　师：同学们看两个数的和同一个数相乘，如果可以这样计算的话，那可简便多了。到底能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否相同。（生活动计算。）

　　师：说说你有什么发现。（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

　　小结：通过验证，这道题确实可以这样算，那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

　　师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的`结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

　　3。结论。

　　生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

　　师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法分配律”。（出示课件，学生齐读分配律的意义。）

　　师：如果老师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法分配律吗？

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。

　　【设计意图：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了基础。】

　　三、练习应用

　　（生练习应用定律。）

　　师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法分配律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

　　四、总结

　　师：本节课我们学习了乘法分配律，看到乘法分配律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

　　反思：

　　本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律，并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要体现在以下几点：

　　一、主动探究，实现亲身经历和体验

　　现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体的情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特殊的算式。接下来，让学生猜想它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、归纳总结出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作与交流

　　在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法分配律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

乘法分配律教学设计9

　　【学习目标】

　　学会用乘法分配律进行简便计算，并能用字母表示这一规律。

　　【学习过程】

　　一、板题示标

　　师：同学们，今天我们来学习乘法分配律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。

　　二、自学指导（投影出示）：

　　打开书26页例7，根据例7的问题在主题图中寻找信息。重点看黄色边框内的内容。

　　1、认真观察比较两种方法，计算结果相同，这两个算式之间有什么关系？

　　2、这种关系运用了什么定律？用文字和字母分别怎么表示？

　　（6分钟后比一比谁检测题做的最好。）

　　师：自学的'时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始

　　三、先学：

　　（一）、看一看

　　学生认真看书，教师巡视，督促每个学生都在认真看书。

　　（二）、做一做

　　1、完成教材中第26页的“做一做”。三名学生板演，其余学生做在书上。

　　2、教师进行巡视了解情况，发现错例，进行二次备课。

　　四、后教

　　（一）、更正

　　让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。

　　（二）、讨论

　　1、观察第一道题，你认为做对的请举手，为什么？

　　2、观察第二道题，你认为做对的请举手，为什么？

　　（符合乘法的分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫乘法分配律。）用字母（a±b）×c=a×c±b×c （a、b、c为任意数）

　　3、观察第三道题，你认为做对的请举手，为什么？

　　（运用了乘法分配律的逆运算）

　　五、课堂小结

　　你能用最简练的语言表述出今天的收获吗？

　　六、练一练

　　1、把练习七第6题做在练习本上。

　　选作题：练习七第9题。

　　板书设计:

　　乘法分配律

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫乘法分配律。

　　（a±b）×c=a×c±b×c （a、b、c为任意数）

乘法分配律教学设计10

　　教学内容

　　义务教育课程标准数学（人教版）四年级下册第36页例题3乘法分配律

　　教材分析

　　本内容是乘法运算定律的最后一个内容，它是本单元的教学重点，也是本节课的教学难点。学生对该知识点的感性认识远远不够，且定律的叙述又比较繁琐。教材是按照提出“一共有多少名同学参加了植树”问题、列式解答、观察比较、总结规律等层次进行的。从例题3的知识点看主要是乘法分配律及用字母表示的2种情况，但从做一做中体现出了把乘法分配律从右往左运用的情况。通过课堂的学习，让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律，初步感受运用乘法分配律能进行一些简算。

　　学情分析

　　本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习的，但本节内容对于学生来说是概况、归纳能力的一个薄弱环节，而乘法分配律又是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高计算能力有着重要的'作用，故对本节课的教学设计要求更高。

　　教学目标

　　1、让学生经历发现归纳乘法分配律的过程，理解和掌握乘法分配律。

　　2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　3、培养学生自主参与意识和主动探究精神，同学间通过合作交流获得成功的体验。

　　教学重点

　　理解乘法分配律的意义。

　　教学难点

　　发现与归纳乘法分配律。

　　教学准备

　　课件习题卡

　　教学过程

　　一、结合实事创设情景，引入新课

　　1、课件出示干旱图片，使生感受到节约用水，从我做起，从现在做起！

　　2、课件出示问题（一）：一号井5吨/小时、二号井10吨/小时，两口井一共出水多少吨？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理并计算，发现两种方法表示的意义和结果相同，得出可以用“=”连接两个算式。接着请同学感受用那种方法计算更快？

　　3、课件出示问题（二）：共有25个小组，每组4人挖坑、种树；2人抬水、浇树，一共有几名同学参加植树？请生用不同的方法列出综合算式（师相机板书），说出算理，猜测结果，计算验证得出结果相同，同样可以用“=”连接两个算式。请同学感受用那种方法计算更快？

　　二、合作交流，探索发现新知

　　1、引出课题。通过观察得出2个等式都是由3个数组合而成的，这样的等式有什么样的规律呢？这就是我们今天要探究的新知——乘法分配律。

　　板书：乘法分配律

　　2、发现和归纳乘法分配律

　　（1）请同学们观察这2个等式，等号左边、右边是怎么算的？请生算一算，把你的发现和同桌说一说好吗？

　　（2）请同学自己任意用三个数试着组成这样的算式，验证是否都具有这样的规律呢？

　　（3）生举例并展示，共同验证并读一读式子。

　　（3）具有这样特征的式子能举得完吗？讨论是否存在不符合这样规律的式子？

　　（4）同桌互相试着说一说规律，请生汇报，总结得出乘法分配律，请生打开书P36读一读。

　　3、用字母a、b、c表示这三个数，乘法分配律可以怎么表示呢？同学们敢接受挑战吗？4人小组讨论，请生汇报，说一说算式的意义并读一读。

　　三、小结

　　同学们，今天我们通过观察探索发现了乘法分配律，并用字母简洁的表示出来。下面同学们敢接受考验吗？

　　四、分层练习，逐级达标

　　1、填一填：习题卡第一题

　　巩固乘法分配律并使学生初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算。

　　学了乘法分配律有什么用呢？习题卡中的例题你会选择哪种方法呢？请生选择方法，说一说理由。

　　2、看一看：习题卡第二题

　　3、应用：请生完成书P38第7题。使学生感受学习乘法分配律的用处是使计算简便。

　　五、回顾课程，进行总结

　　同学们，今天这节课我们通过观察、分析学习了新的知识，你有什么收获呢？

　　板书设计

　　乘法分配律

　　（5+10）×24=5×24+10×24

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　25×（4+2）=25×4+25×2

　　a×(b+c)=a×b+a×c

　　习题卡

　　填一填

　　1、（32+25）×4=32×（ ）+25×（ ）

　　2、（64+12）×5=（ ）×5+（ ）×5

　　3、（7+6）×8=7868

　　4、（43+25)×2=

　　5、3×6+7×6=(+)

　　看一看

　　下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”

　　（19+28）×56=19×56+28

　　（7×3)×32=7×32+3×32

　　64×64+36×64=(64+36)×64

乘法分配律教学设计11

　　一、教材分析：

　　乘法分配律是北师大版教材四年级上册第四单元运算律第56、57页教学内容。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程。同时，学好乘法分配律是学生下节课进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

　　二、教学目标：

　　1、结合具体的问题情境，经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律的意义；

　　2、在观察、比较、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；

　　3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，培养良好的学习习惯。

　　三、教学重点和难点：

　　教学重点：经历探索乘法分配律的过程，建立乘法分配律模型。

　　教学难点：理解乘法分配律的意义。

　　四、教学流程：

　　（一）创设情境，感知规律

　　师生谈话导入新课。

　　师：同学们，“爸爸和妈妈都爱我。”这句话还可以怎么说？

　　“小明和小华都是他的好朋友。”这句话也可以怎么说？

　　生：……

　　师：真聪明，回答正确，在数学王国里也有类似的表达，今天让我们一起去探索吧！

　　[设计意图：本环节通过创设一个充满趣味的生活问题，引领学生发展自身的灵性，寻求数学知识，与现实问题之间的本质联系，促进学生感悟、内化、激发学生探索新知的兴趣。]

　　（二）解决问题，明晰算理。

　　1、情境一——厨房贴瓷砖

　　（1）让学生从图中获取数学信息，提出数学问题。

　　（2）生汇报，师择取问题：一共贴了多少块瓷砖？

　　让学生用多种方法列综合算式解答问题，然后小组内交流算法及解题思路。

　　（3）组织全班交流，要求学生讲清楚是怎样想的。教师配以课件演示并适时板书四种算法：3×10＋5×10；（3＋5）×10；4×8＋6×8；（4＋6）×8。

　　（4）小组讨论：观察四个算式，哪两个算式联系紧密，是否可以用等号连接？

　　（5）全班交流。[（3×10＋5×10与（3＋5）×10联系紧密，可用等号连接；4×8＋6×8与（4＋6）×8联系紧密，可用等号连接。]

　　追问：为什么可以用“=”连接？让学生充分讲道理。

　　（6）比较：观察上面两组算式，你有什么发现？（第一组中的第一个算式里10出现了两次，而第二个算式里10只出现了一次，第一个算式没有小括号，第二个算式有小括号，改变运算顺序了……）

　　[设计意图：关注学生已有知识经验，以学生身边熟悉的情境，为教学的切入点，激发学生主动学习的需要。为学生创设了与生活环境、知识、背景密切相关的感兴趣的学习情境——根据主题图，提出问题并通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。]

　　2、情境二——花圃

　　（1）让学生看图并解决问题。

　　（2）学生汇报算法及解题思路，师配以课件演示并板书：（30＋25）×2；30×2+25×2。

　　师：这两个算式是否可用等号连接，为什么？（可以因为它们的结果相同，都是求篱笆的长，只是运算顺序不同。）

　　3、举实例

　　师：生活中，像用这样两种方法解决的问题很多，你能举个例子吗？学生独立思考后全班交流。比如：（1）老师买了5个篮球和5个足球，一个篮球50元，一个足球80元，一共花了多少钱？（2）一辆中巴车限乘20人，一辆小轿车限乘4人，现在各租2辆，一共能坐多少人？

　　[设计意图：创设问题情境，联系生活实际为学生感受乘法分配律提供现实背景，在学生独立思考的基础上，引导有效的交流，使学生对乘法分配律有所初步感知。]

　　（三）观察对比，概括规律

　　这一环节是本节课的中心环节，为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。我安排了观察总结、举例验证、抽象概括和尝试应用四个层次进行教学。

　　1、观察总结

　　（1）师：同学们，请观察黑板上这几组算式，你有什么发现吗？请小组内讨论交流。

　　（2）学生汇报（学生结合算式，能说出自己的发现即可）。

　　（3）教师在学生总结的基础上指着算式小结乘法分配律的意义：两个数和同一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　（4）师揭示课题，板书课题：乘法分配律。

　　[设计意图：这一环节让学生从多组算式入手，通过观察比较，互相补充，在算式中寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。]

　　2、举例验证

　　让学生列举不同的算式来验证乘法分配律，再小组交流，集体反馈时教师有选择地板书学生列举的算式并适时表扬。

　　[设计意图：学生举例验证过程，是学生不完全归纳的过程，对于学生识记乘法分配律，理解乘法分配律的内涵有重要的作用，通过自己举例验证有利于学生将新的知识纳入到自己已有的知识体系。]

　　3、抽象概括

　　（1）让学生用a、b、c表示乘法分配律，有困难的学生教师即时指导，再汇报交流，师板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c，生齐读字母公式。

　　（2）让学生比较乘法分配律与“爸爸和妈妈都爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我。”这两句话之间的相似之处。

　　生：a相当于爸爸，b相当于妈妈；c相当于我，爱相当于乘号。

　　[设计意图：让学生用字母表示乘法分配律，历经归纳推理到抽象概括的过程，体会用字母式子表示乘法分配律的`严谨与简洁。]

　　4、尝试应用

　　（1）让学生用自己喜欢的方法表示4×9＋6×9……，说明乘法分配律是成立的；

　　（2）学生独立完成后，小组交流；

　　（3）教师巡视抽取有代表性的方法展示给大家看；

　　（4）再问这个算式还可以怎样表示？学生说出另一种算式，课件呈现4×9＋6×9=（4＋6）×9

　　[设计意图：让学生借助自己喜欢的方式结合此题说说这个算式还可以怎样表示，学生的思考过程就是乘法分配律形式的再现过程，要让多个学生表达，在相互表达中，加深对乘法分配律的理解。]

　　（四）挑战过关，应用规律:

　　第一关：请算一算一共有多少个方格？（用两种方法列综合算式计算）。

　　（1）学生汇报算法；

　　（2）比较哪种方法比较简便？为什么？

　　第二关：填一填

　　①（12＋40）×3=□×3＋□×3

　　②15×（40＋8）=15×□＋15×□

　　③78×20＋22×20=（□＋□）×20

　　④66×28＋66×32＋66×40=（□＋□＋□）×□

　　（1）学生展示填写的答案。

　　（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便？为什么？

　　第三关：学校要给28个人的合唱队买服装，一件上衣58元，一条裤子42元，请你算算买服装要花多少钱？（用两种方法列综合算式解答）

　　（1）学生汇报算法。

　　（2）比较哪种方法比较简便？小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎么计算简便就怎么算。

　　[设计意图：多样练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓展知识视野，完善认知结构，提升认识境界、增长人生智慧的过程。在练习中，帮助学生继续完善对乘法分配律的理解。]

　　（五）课堂总结，梳理新知

　　让学生谈谈本节课的收获，教师加以梳理，最后质疑解惑。

　　[设计意图：让学生将知识系统化、条理化，对在获取新知中体现出的数学思想方法进行反思，从而加深对知识的理解。]

　　五、板书设计

　　乘法分配律

　　（3＋5）×10=3×10＋5×10

　　（4＋6）×8=4×8＋6×8

　　（30＋25）×2=30×2＋25×2

　　（35＋65）×5=35×5＋65×5

　　（2＋3）×5=2×5＋3×5

　　（a＋b）×c=a×c＋b×c

乘法分配律教学设计12

　　【教学目标】

　　1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　2、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！

　　4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯！

　　【教学重点】

　　深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

　　【教学难点】

　　1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

　　2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的转化能力！

　　【教学过程】

　　环节

　　教师活动

　　学生活动

　　设计意图

　　一、回顾引入

　　1、我们昨天学了……，请写出依据（字母表达式）

　　2、看着这个字母表达式，你想说点什么？

　　1、学生一起回答省略部分

　　2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式

　　3、让学生充分表达！

　　以忆引练，为接下来的练习做知识铺垫准备！

　　二、开展练习

　　分别出示：

　　1、基础题

　　（1）选择题

　　（2）填空题

　　（3）用简便方法计算

　　1、口答选择题

　　2、笔写填空题

　　3、比赛方式完成简便计算

　　1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的.现实意义及其算式结构。

　　2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法

　　小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。

　　2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。

　　1、先标出你认为能够简便计算的题

　　2、动笔计算，并验证自己的观察

　　养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。

　　小结：一看、二想、三算

　　3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）。

　　用作选做题：做你会计算的题

　　训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学习能力较强学生需要

　　小结：变看似不能简便计算为能够简便计算

　　三、全课总结

　　1、涵盖小结内容

　　2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。

乘法分配律教学设计13

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

　　教学目标

　　1、使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律，初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。

　　2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话导入

　　谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参加“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情境图）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、交流算法，初步感知。

　　提问：从图中你获得了哪些信息？

　　再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

　　反馈：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

　　组织学生交流自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。根据学生回答，教师利用课件演示，帮助解释。

　　谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

　　学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

　　谈话：刚才我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？如果张老师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

　　提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

　　根据学生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

　　再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

　　启发：比较这两个等式，它们有什么相同的地方？

　　2、深入体验，丰富感知。

　　引导：看表情，相信大家一定或多或少地发现了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

　　分组汇报、交流。引导学生说一说：最后两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有办法使他们变得相等吗？

　　要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的`等式两边是不是相等。

　　学生举例并组织交流。

　　3、揭示规律。

　　提问：像这样的等式，写得完吗？

　　谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

　　反馈时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

　　小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法分配律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、实践运用，巩固内化

　　1、“想想做做”第1题。

　　谈话：下面我们利用乘法分配律解决一些简单的问题。

　　出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

　　学生完成后，用课件反馈。

　　2、“想想做做”第2题。

　　你能运用今天所学的知识解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

　　回答第2小题时，让学生说一说理由。

　　3、“想想做做”第3题。（略）

　　四、梳理知识，反思总结

　　提问：今天这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

　　五、布置作业

　　“想想做做”第4、5题。

　　[说明]

　　数学教学是数学活动的教学。本节课注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知乘法分配律。之后，给学生提供体验感悟的空间，为学生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五组算式，引导学生在小组辨析与争论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。随后的练习设计层次清楚，重点突出，形式活泼，有效地促进学生知识的内化。这些教学活动使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。

乘法分配律教学设计14

　　乘法分配律是小学四年级学生比较难理解与叙述的定律。如何使学生掌握得更好，记得更牢？我想学生自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。因此我在一开始设计了一个购物的情境，让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。

　　教学内容：教材第54~55页例题，完成“做一做”。

　　教学目标：

　　1、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律；通过计算说理，理解乘法分配律。

　　2、让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3、培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功

　　感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学重、难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教具准备：

　　多媒体课件一套。

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　谈话：这学期，我们学校鼓号队又增加了新成员，辅导员柳老师正在为他们准备服装呢！（课件出示商店场景）

　　二、展开探索过程

　　1、初步感知。

　　提问：仔细观察，从图中你获得了哪些信息？

　　学生列式后交流反馈解题思路，并借助图形加深学生对两种解题思路的体会。

　　提问：猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

　　计算验证：算一算，来证明你的猜想是正确的。

　　板书等式：（30+25）x4=30x4+25x4

　　2、类比展开。

　　（1）出示图形，让学生说说你想到了什么？你能用两种方法求出6套衣服一共要付多少元吗？板书：（30+25）x6=30x6+25x6

　　（2）除了把长方形看成上衣，梯形看成裤子，把它们看成6套衣服，还可以看成什么？

　　要求6套课桌椅多少元，你准备怎么解决？

　　板书：（100+60）x6=100x6+60x6

　　3、体验感悟。

　　（1）类似这样的等式还有吗？你能写出第4组吗？

　　学生举例后，挑3组板书。

　　（2）提问：这3组算式相等吗？怎么证明？（计算、乘法的意义）

　　同桌互相检查刚才写的算式是否相等。

　　（3）交流：介绍你写成功的经验

　　引导：你是怎么根据左边的`算式写出右边的算式的？

　　4、提示规律。

　　（1）提问：像这样的等式能写完吗？

　　（2）用自己喜欢的方式表达所发现的规律，在小组里交流。展示。

　　板书：(a+b)xc=axc+bxc

　　（3）板书：乘法分配律

　　让学生用自己的语言说说这个字母式子表示什么，师小结。

　　三、巩固内化

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）×2＝42×□+35×□

　　27×12+43×12＝（27+□）×□

　　15×26+15×14＝□○（□○□）

　　学生独立填写，指名报答案，全班共同校对。指出后两题是乘法分配律的逆向应用。

　　出示：72x（30+6）= 齐说答案。

　　出示：（25-12）x4= 可能等于什么？怎样才能确认？你能联想到什么？小结

　　2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”。

　　（48+52）×13 48×13+52×13 □

　　40×5+2×5 5×（40+2） □

　　75×（19+1） 75×19+75 □

　　40×50+50×90 40×（50+90） □

　　27×（16+30） 27×16+30 □

　　独立完成，小组讨论为什么有的是相同的，有的是不相同的。指名报答案，说说第三组两道算式为什么是相等的？第四组的两道算式为什么不相等？怎样改一下能使它们相等？

　　出示打“√”的算式，如果让你计算的话，你更愿意计算哪边的式子呢？为什么？小结：有时应用乘法分配律可以使计算简便。

　　四、总结回顾

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　1、必做题：想想做做第5题。

　　2、选做题：如果把乘法分配律中“两个数的和”换成“3个数的和”、“4个数的和”或“更多个数的和”，结果还会不会不变？用合适的方试着进行验证。

乘法分配律教学设计15

　　教学内容：苏教版四年级(下)运算律——乘法分配律

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律。

　　2、初步了解乘法分配律的应用。

　　3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

　　教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。

　　教学难点：正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。

　　教学过程：

　　一、比赛激趣，引入新课。

　　(1)、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛，看谁算的又对又快。

　　7×4×25 125×9×8 48+315+52 888+17+83 125×8

　　(2)、评出胜负,分析原因。

　　(3)、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板书课题)

　　二、初步感知乘法分配律。

　　1、解决以下实际问题。

　　问题一：育新学校马上要举行艺术节比赛了，老师准备给他们每人买一套服装，我们一起去看看好吗(课件出示例题情景图)

　　短袖衫32元/件裤子45元/件夹克衫65元/件

　　(1)提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢你能解决这样的问题吗请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。

　　(2)学生动手，独立算出要付的钱数。

　　(3)教师巡视，让用65×5+45×5和(65+45)×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。

　　板书：(65+45)×5　　　　　65×5+45×5

　　问题二：一块长方形的.菜地长64米，宽26米，求周长。

　　(1)学生动手，独立算出周长。

　　(2)教师巡视，让用64×2+26×2和(64+26)×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。

　　板书：64×2+26×2 (64+26)×2

　　三、探索规律。

　　1、板书：(65+45)×5=65×5+45×5

　　(64+26)×2=64×2+26×2

　　2、体验感悟

　　(1)、谈话：请同学们观察这两个等式，你发现它们有什么共同的特点吗

　　(2)在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么右边呢

　　3、类比展开。

　　提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗

　　学生编写，教师巡视后全班交流。

　　4、揭示规律。

　　(1)用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加;

　　如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。

　　(2)谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢(3个)

　　我们就用a、b、c这三个字母来表示

　　(3)引导：如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式：

　　板书：(a+b)×c

　　(4)追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢

　　学生独立完成。

　　学生口答后板书：(a+b)×c=a×c+b×c

　　四、应用规律。

　　练习课本56页第一，二习题

　　五、拓展延伸。

　　1、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题

　　(1)出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元

　　怎样列式还可以怎样列式出示：60×5-50×5 (60-50)×5

　　(2)思考：这两道算式等不等呢你怎么知道相等的

　　这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗哪儿不一样

　　(3)如果老师是这样买的，

　　出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元怎样列式还可以怎样列式出示：

　　60×5+50×5+30×5 (60+50+30)×5

　　(4)这两道算式等不等呢

　　这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗

　　2小结：乘法分配律不仅适用于两个加数相加，还适用于两个数相减，甚至是多个数相加或相减。同学们掌握了这些知识后相信在今后的计算中会更加简便快捷。

　　六、全课小结

　　你今天这节课学到了什么

　　请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢

　　今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。

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