数学学习总结

数学学习总结汇编15篇

　　总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性结论的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，为此要我们写一份总结。我们该怎么去写总结呢？以下是小编收集整理的数学学习总结，欢迎大家分享。

数学学习总结1

　　站在新起点，迎接新挑战。我们都想在20xx年高考中取得骄人的成绩，而数学是不可忽略的一门学科。众所周知，数学对文科生来说就是命根子，数学成绩直接关系到高考的成败。那么，我们该如何学好数学，取得20xx年的辉煌呢？现将我对数学学习的一些心得与大家分享。

　　一、夯实基础

　　“题在书外，理在书中。”熟练掌握基础知识是我们学习取得成功的根本，很多同学恰恰是忽视了这一点。所以在数学学习中，首要的一条就是夯实基础，熟练掌握基本概念和基本方法。

　　二、勤于思考

　　数学是理科性很强的一科，要求我们多动脑，勤思考。有的同学做题时避难就易，或跳过不做，或简单看一眼认定自己不会，其实这只不过是你为自己畏难而找的借口。要想数学成绩得到提高，必须养成独立思考的习惯，遇到难题要开动脑筋，仔细研究，不能有依赖心理。当你经过自己的深入思考而解出题目时，你就会体会到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”有多么美妙，同时也会增强你对数学的兴趣与热情。

　　三、加强训练

　　“工欲善其事，必先利其器。”高考数学试卷只有21道题，要想把这21题做好，需要我们平时无数次的演算、训练，提高解题和应试能力。每天的训练可能会很枯燥，但是我们没有办法逃避，只能以最好的状态去接受，每天都对自己说：“我能行！”这样在训练时才能保持良好的心态，抵制抗拒心理。另外，对我们复读生来说，时间是很紧张的，这就要求我们在训练时要针对自身情况有选择地做题，尤其是对自己不熟悉，掌握不牢固的知识点要搜寻相关题目强化训练，这样才能在考试中游刃有余，既提高正确率，又加快了速度。

　　四、归纳总结

　　个人认为，这是数学学习过程中最重要的一环。对于所学的知识，要梳理汇总，按照知识的内在联系进行分类、整理、综合、深化，从而融会贯通，形成一个完整的知识体系，一个属于自己的知识体系。很多同学追求多做题、做新题，而忽视了对错题的纠正，对知识的总结，其结果往往适得其反。缺少对错题的归纳整理，对不熟悉知识点的梳理总结，做再多的题目都是徒然。当然，我说的纠错不是简单地将正确的答案写出来，我们还要在后面用红笔作注释，对一些重点、难点、易错点作批注，以后再看的时候就有重点了。同时，在归纳总结时要分类，比如“已知函数f(x)=ln(mx2+ 4mx+m+3)，若f(x)定义域为R，求m取值范围”等比较容易弄错的`题目，要放在一起总结，对一些零散的知识，比如求数列的通项公式的方法，有累加法、累乘法、换元法、倒数法、待定系数法等等，要加以概括梳理，形成一个系统的体系。

　　有的同学可能发现老师讲解题目明明是听懂了，可是拿到题自己做就不会了，这就要求我们整理题目，迁移知识，学以致用，其实整理题目的过程也就是理清思路，掌握方法的过程。

　　五、树立信心

　　每朵花都有自己的美丽，每个人都有自己的无奈和精彩，也许父母的期望会让你感到沉重，也许触目惊心的分数会把你一次次刺痛，也许同学间的竞争一度让你黯然神伤。但是这一刻，让自信代替自卑，让勇气取代怯弱，不轻言放弃，只要你脚踏实地、循序渐进，即使基础差，也会取得惊人的成绩。

　　以上是我个人对数学学习的经验总结，仅供大家参考，其实道理大家都懂，关键的是你真的付诸行动了吗？

　　让我们大家坚定“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”的信念，凭借“青云直上”的风力，蟾宫折桂，绽放梅花苦寒后的芬芳！

数学学习总结2

　　学习使人进步。当坐在电脑前敲击着一个个按键时，我猛然间感觉到这一年的工作室学习受益匪浅。现在要进行学期总结，回望这一学期学习经历，收获满满。

　　一、在听课中学习

　　高二年级国旗下演讲以渔”的教学效果。

　　二、从讲座中学习

　　在工作室的学习，我也听到了不少精彩的讲座。其中印象最深的就是工作室主持人张慧梨校长的教学讲座。她说的“静心教育”，这几个字真的很好，但我发觉我真的很难做到，在学校要做的琐碎的事情很多，一件事未完，另一件事又来了，有时候真的很难静下来，所以听了这几个字后感触很深，也在工作中努力的调节自己。“放手，相信，坚持，爱”这几个字，张校长也说的很好，我们应该放手让学生大胆地去尝试，让他们自己在学习中学会克服困难。

　　三、对学生正确，及时的评价

　　在工作室的学习中，我明白了对学生的评价要及时、具体、有意义。正确的评价能够大大激发一个孩子学习的积极性，也更够给其他孩子一个示范引导的作用；而一次错误无效的评价可能会伤害到孩子，或者起到误解学生的反面作用。其次，在作业布置方面，要有弹性机制，兼顾到不同学生的不同需求。对于那些成绩比较薄弱、能力稍显欠缺地孩子来说，先让他们完成最基本的作业就可以了；对于那些成绩优秀、能力超群的孩子来说，要给他们安排一些有挑战性的作业，以开发智力，进一步发展能力。

　　四、读书的收获

　　高尔基说：“读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人的心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的.过程。”一本书凝结的可能是一个人几十年、甚至一辈子的智慧结晶。张校长为了我们的进步，要求工作室的每个成员假期要读几本书。之前我真的没有怎样看书，但有这个任务之后，我学会了由开始监督自己看书，到现在主动的看书，一个很好的过渡。每当我在教学中遇到困难的时候，我会静静地打开这些书，寻找解决的办法；每当我空闲的时候，我也会静静地打开这些书，汲取思想，积累经验。

　　种种收获，不胜枚举。唯有将之一点一点地运用到自己的教育教学实践中去，才不枉张校长的一番苦心。也非常感谢在我成长的道路上，有我们工作室所有成员和学员的关心、指导与鼓励。今后，我会继续把在工作室中学到的思想和方法运用到教学中去，不断提高自己的教学水平。

数学学习总结3

　　一、夯实基础

　　“题在书外，理在书中。”熟练掌握基础知识是我们学习取得成功的根本，很多同学恰恰是忽视了这一点。所以在数学学习中，首要的一条就是夯实基础，熟练掌握基本概念和基本方法。

　　二、勤于思考

　　数学是理科性很强的一科，要求我们多动脑，勤思考。有的同学做题时避难就易，或跳过不做，或简单看一眼认定自己不会，其实这只不过是你为自己畏难而找的借口。要想数学成绩得到提高，必须养成独立思考的习惯，遇到难题要开动脑筋，仔细研究，不能有依赖心理。当你经过自己的深入思考而解出题目时，你就会体会到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”有多么美妙，同时也会增强你对数学的兴趣与热情。

　　三、加强训练

　　“工欲善其事，必先利其器。”高考数学试卷只有21道题，要想把这21题做好，需要我们平时无数次的演算、训练，提高解题和应试能力。每天的训练可能会很枯燥，但是我们没有办法逃避，只能以最好的状态去接受，每天都对自己说：“我能行！”这样在训练时才能保持良好的心态，抵制抗拒心理。另外，对我们复读生来说，时间是很紧张的'，这就要求我们在训练时要针对自身情况有选择地做题，尤其是对自己不熟悉，掌握不牢固的知识点要搜寻相关题目强化训练，这样才能在考试中游刃有余，既提高正确率，又加快了速度。

　　四、归纳总结

　　个人认为，这是数学学习过程中最重要的一环。对于所学的知识，要梳理汇总，按照知识的内在联系进行分类、整理、综合、深化，从而融会贯通，形成一个完整的知识体系，一个属于自己的知识体系。很多同学追求多做题、做新题，而忽视了对错题的纠正，对知识的总结，其结果往往适得其反。缺少对错题的归纳整理，对不熟悉知识点的梳理总结，做再多的题目都是徒然。当然，我说的纠错不是简单地将正确的答案写出来，我们还要在后面用红笔作注释，对一些重点、难点、易错点作批注，以后再看的时候就有重点了。同时，在归纳总结时要分类，比如“已知函数f(x)=ln(mx2+ 4mx+m+3)，若f(x)定义域为r，求m取值范围”等比较容易弄错的题目，要放在一起总结，对一些零散的知识，比如求数列的通项公式的方法，有累加法、累乘法、换元法、倒数法、待定系数法等等，要加以概括梳理，形成一个系统的体系。

　　有的同学可能发现老师讲解题目明明是听懂了，可是拿到题自己做就不会了，这就要求我们整理题目，迁移知识，学以致用，其实整理题目的过程也就是理清思路，掌握方法的过程。

　　五、树立信心

　　每朵花都有自己的美丽，每个人都有自己的无奈和精彩，也许父母的期望会让你感到沉重，也许触目惊心的分数会把你一次次刺痛，也许同学间的竞争一度让你黯然神伤……但是这一刻，让自信代替自卑，让勇气取代怯弱，不轻言放弃，只要你脚踏实地、循序渐进，即使基础差，也会取得惊人的成绩。

　　六、及时总结解题规律

　　一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上，老师之所以把那些知识在课堂上讲，说明那些例题或者公式非常的重要。所以课堂上的45分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。

　　老师一般讲得是方法。解答奥数题也是有规律可循的。因此，在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1)本题最重要的特点是什么?(2)解本题用了哪些基本知识?(3)解本题最关键的一步在哪里?(4)以前有没有做过跟本题类似的题目?异同点在哪里?(5)本题除了这种方法之外，还有没有其他解法?把这一连串的问题贯穿于解题。

数学学习总结4

　　远程培训和学习，不仅使自己的眼界得以开阔，而且使自己对初中数学新课程有了更深层次的认识和理解。这次培训内容丰富，形式多样，联系实际，注重实效，在聆听了专家的报告、名师示范课教学片段以及精彩的讲座与点评，使我学习到了很多先进的教育理念和教学经验。

　　在培训中，发现了自己的差距与不足。通过听、看、评等形式展示了培训的全部内容和过程不积圭步，无以至千里；不积小流，无以成江海。作为一个新时期的人民教师，我们必需努力工作，克服这样或者那样的困难，才能对的起我们的党和人民，对的起我们的孩子们。这些，就是通过这次学习使我想到的，它给了我信心和力量！相信，国家和政府对现在相对处于弱势的农村教育给与更大的人力和物力的支持，让农村的孩子和城里的孩子享受一样的教育，促进教育公平。

　　让每一个孩子自由自在的学习，共享和谐社会的蓝天，白云，是我们老师最大的梦想！“老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼”，是人们对大同社会的美好追求，我们期盼着，奋斗着，希望这一天的早日到来！

　　金秋，沉甸甸的收获

　　———————初中数学教师远程研修报告胡顺艳

　　光阴荏苒，日月如梭，十二天的日子匆匆而过，蓦然回首，真有点心酸有点舍不得。就象我们班的陈学班老师说的：这么快啊，培训完了还能进工作室看看吗？

　　一、远程研修打破了我原有的思维方式

　　新课改的春风已经吹遍中国大地，各地的课程改革也已轰轰烈烈。传统的教学模式已远不能跟上时代的步伐，面对新课改，我们许多教师持怀疑态度：放手让学生自己去学，能行吗？学生如果能探究出结论，要我们教师何用？然而纵观我们的传统教学，出现的现象真令人心寒：教师在讲台上滔滔不绝，学生在课桌上呼呼大睡；教师在讲台上神采飞扬，学生在课桌下垂头丧气。试想如此局面怎能提高学习兴趣？

　　君不见，为提高教学成绩，教师唾沫、教天舞

　　君不见，教师定位笨蛋者，大腹便便、轿车满街开

　　通过这次研修，消除了我的顾虑，新课程改革强调学生的主体地位，提高了学生学习的兴趣。同样的知识，不同的老师教，学生乐学程度就大不相同，教学效果自然就大相径庭了。所以

　　从这一点看来，数学的教学要“为学生服务”，同样的知识要有针对性的考虑不同学生的求知要求，时时从学生的角度思考问题。另外，通过远程研修平台，我们能够和全国的专家们、同行们面对面的.交流，这样快捷和便利的学习方式，也将影响着我的思维方式，在这里，我的视野更加宽阔，思路更清晰，在实践中遇到的困惑在与大家的交流中迎刃而解，通过学习，对自己的生活态度都发生了一定的改变。

　　二、专家、骨干教师的人格魅力深深的感染着我、激励着我

　　在学习的过程中，我深深地被各位骨干教师们的精神所鼓舞感动着，他们那种对事业的执着追求，咬定青山不放松的干劲，一直是我们大家学习的榜样，我们班的指导教师张志军、钟丽彻夜不眠，常常在我们第二天来研修进入工作室时，发现他们在夜里为我们发表的评论，让我们为之感动。此次培训中我的作业被指导老师推荐了六次，我十分高兴，尤其是指导老师精彩的点评、中肯的意见，对于我来说是一种无声的激励，鞭策着我认真的写好每一次的作业。在今后的教育教学中我会始终记住他们的话语，让专家的思想、人格魅力引领我不断进步。

　　三、远程研修引领我前进

　　远程研修改变了我的生活，给了我前行的动力。每天打开电脑的第一件事，就是登陆我们的班级，在新的作业、日志、话题中汲取我需要的营养。从网上的专家学者那里学到了很多，也从身边的优秀教师那里学到了很多。学习的过程是短暂的，但学习的效果是实实在在的。看看我身边的老师，他们执著的如同小学生，认真，虚心，好学，教师的责任心与好学的精神在此展露无余。新课程提倡我们教师培养学生科学探究能力，而自主合作探究是学生学习数学的重要方式。课改的实施对于绝大多数数学教师而言，都是一场新的革命。所以我们应抓住每一天，每一节课，关注课程改革，学习，思考，研究，积极主动地参与到课程改革中，从各方面挑战自己，改变自己，完善自己。培训中，老师们富有启迪的话语，令人耳目一新的见解，精彩的点评，生动的举证，全新的理念，无不使我震撼；老师们的学识、儒雅无不使我敬畏，他们引领我对数学教学改革进入了更深层次的思考，深感自己的灵魂在提升，视野也逐渐敞亮，内心似乎走向了澄明

　　这次培训，让我找回了自我，明确了方向，从而更加坚定了从事数学教育的信念。我深知，要想做得更好、更出色，还需要努力和更多的付出；我相信有耕耘就有收获，我信奉“生命不息，学习不止”，我践行波斯纳的“经验+反思=成长”。我必将一如既往脚踏实地，一步一步继续坚定地走下去

　　四、丰硕的收获

　　通过参与此次远程培训活动，我们在理论的形成方面有大幅度的提高。培训中，大量的案例，深入浅出的阐明了理论，通过与专家、学员的在线互动交流，专家的真知灼见与精辟见解，以及同行的精彩点评、交流与感悟，也让我们有意想不到的收获。我们不但更新了教育、教学观念，拓宽了思路，对新课程的认识与实践都有了一个质的飞跃，对自身的素质提高有很大的推动作用。

　　一份耕耘，一份收获，通过此次培训让我能重新的审视自己的教学行为，对自己以前的教学有了一次彻底的反思。在此次培训中不但学有所获，更重要的是一定要做到学有所用，把学到的知识应用到今后的教学实践中去。

　　我感到：在金秋的第一天，我的收获是沉甸甸的！

数学学习总结5

　　本次培训，成员之间的互动交流成为每位培训人员提高自己数学教学业务水平的一条捷径。学习中，我们不断地交流，并且在自己的课堂教学中努力尝试，真正做到彼此之间的教学相长。

　　20xx年8月，我有幸参加了小学数学教师远程教育研修，在这次活动中，由于班主任老师的精心安排，让我们得以与众多数学教师在网上学习研修，了解他们对数学教学的理解，学习他们的数学思想方法。培训活动安排合理，内容丰富。作为一位参与培训的小学数学教师，我觉得收获颇丰。

　　一、专家引领，思想振荡

　　本次培训，各位教师的研讨，阐述了他们对小学数学教学的独特见解，对新课程的各种看法，对数学思想方法的探讨。在这些教师的引领下，我的思想深深受到震撼：作为一个普通小学的数学教师，我们思考地太少。平常我们在学校中，考虑地都是如何上好一堂课，对于学生的长期发展考虑地并不多，甚至于忽视这一方面。

　　听了各位专家的讲座，我觉得在今后的教学生涯中，我们不应仅仅着眼于一些短期利益，而应把眼光放长远一些；课堂教学中应重视数学思想方法的渗透，而不局限于单一解答方法的教学；不要盲目地迷信新课程标准，而应辨证地看待它。

　　二、同行交流，教学相长

　　本次培训，每位培训教师都有丰富的数学教学经验，教学的外部条件也非常相似，因此，成员之间的互动交流成为每位培训人员提高自己数学教学业务水平的一条捷径。在培训过程中，我积极尝试与其他学员之间的交流，在交流过程中，了解到各位教师的不同情况，并且注意到他们是如何处理新课程中遇到的`种种困惑，以及他们对新课程教材的把握与处理。学习中，我们不断地交流，并且在自己的课堂教学中努力尝试，真正做到彼此之间的教学相长。

　　很遗憾，网络教育培训很快就结束了，但是在培训过程中我受到的思想振荡将伴随我以后的教学生涯，与各位同行之间的交流还将延续，教学业务水平还得精益求精。相信今后的我定能成为名符其实的小学数学教师。最后感谢甘肃基础教育教研平台，感谢中小学教师远程教育培训中心，也感谢班主任老师的精心安排。谢谢！

　　小学数学远程培训学习总结自从开展了网上学习培训以来参加网上学习，我深刻的明白了网上学习的重要和快捷。在学习中，我明确了厚实文化底蕴、提高专业素养的重要性，提高了思想认识、提升了学习理念、丰富了专业理论。一、通过培训，提高了自己的思想认识。

　　由于工作在县城小学，班容量大，压力大，没有更好地了解现在教育的现状和教师成长方面的情况，就像井底之蛙，对所从事的教育教学工作缺乏全面的了解。通过此次培训，我清楚地知道了新课程改革对教师所提出的要求。我们要以更宽阔的视野去看待我们从事的教育工作，不断地提高自身素质和教育教学水平，不断地总结自己的得失，提高认识，不断学习，才能适应教育发展对我们教师的要求。网络研修，好处多多。可以说网页学习的即时性，有利于我自主安排学习，减少了工作与学习的矛盾。可以说网页学习的快捷性，有助于我提高学习和实践应用的效率。可以说网页学习的互动性，有助于我和众多教师及时学习和解决一些实际问题。

　　二、通过培训，提升了现代教育技能。

　　原来，我对于计算机方面的操作只是停留在一些基本的层面上，例如在文档中完成一些文稿的撰写。通过经常光顾我们的国培学习网页，如今，我已经能够熟练的利用计算机，进行各种方式的操作，编辑出自己理想的电子稿件。国培学习网页，填补了我计算机操作知识的空白。这个质地细致，色调温暖的学习扉页，就像是一条大毛毯，看上去特别的舒适和亲和。

　　三、通过培训，夯实了专业知识基础。

　　作为一名小学数学教师，首先应该具备的是全面系统的学科知识。以往，我只是研读一些与之相关的资料，习惯于积累一点一滴的知识素材。现在，有国培学习网页了。在这里所有的学习内容一目了然，科学系统，有标可依，有律可循，学习起来方便至极。这个学习页面的课程设置，突现了以学科为基础，以问题为中心的特色。在这个学习页面上，通过专家引领，帮助我进一步领会了新课程的教学理念，让我对小学数学教学有了深入的理解与思考；通过参与学习、反思体会，帮助我准确地把握了小学数学学科的主要教学内容及教学的重难点，，帮助我认识并掌握了教学的新方法、新手段，并且能够有效地运用到自己的实际教学中去。

　　四、通过学习，学会了交流。

　　新世纪倡导的主旋律是“和谐进取”，新课程倡导的主旋律是“师生互动，师师互动”。而平时，我们在工作和学习中，多数情况下还是自己研究，自己思考。通过这次国培，我彻底打开了固步自封的思想，无所顾虑的和学友们、同事们共同交流，共同研讨，开拓了教研视野。平时由于工作忙，很少潜下心来学习，尤其是我们这种年龄较大的，不懂计算机，相当于半文盲，通过这次培训提高，真是感受颇深，更显终生学习的重要性。

数学学习总结6

　　时间过得最快，通过近段时间网络国培学习，使我对教育教学，有了新的认识。在这次培训中，我聆听了课改热点、难点问题讲座研讨的多个专题的讲解受益匪浅，这些知识内容非常实用，能够很好的指导我的教学，特别是提供了很好的课例分析，使我在今后的教学中有了借鉴的依据和努力的方向，真的十分感谢国培给我们提供了这么好的学习和交流机会，感谢为我们不辞辛苦上课的国培项目组的各位老师。这次培训与以往的教师培训不同，不单单在理论上有依据、在实践中有实例，而且又能从实践中回到理论，找到焦点，指导实践，进行操作。在实践中提高自己的认识，升华自己的理论水平，让人信服。对自己在今后工作中发现自己，完善自我有着深刻的意义。通过这次认真的`培训和自己的努力学习，我感到收获很大，现将自己的心得和体会写出来与大家分享。

　　第一，通过培训，提高了自己的认识，促进了自己的数学专业发展。

　　在以前的教学中，遇到了这样那样的问题。没有机会和没有时间来解决他们。心中很是苦恼。几十天的国培学习解了我的一些“渴”。培训的每个专题都设置了理论研讨和作业，为我的理论学习提供了发展的可能。通过视频领略了各位专家学者的理论与实践相结合的理论阐述，这是一种提高，更是对我更新观念的最好礼物，使我在教学中遇到的问题有了理论上的保证，对提高我的专业化发展起到了良好的促进。

　　第二，通过学习经典务实的课例，开阔了我的视野。

　　数学教师的视频课，对于我，起到了很好的示范作用。让我从他们的课堂中领略了他们的执教标准，以及驾御课堂的能力，重新让我坚定了课堂教学的信念。教学中，教师要勇于创新，改变传统的教学定势，进行有针对性的辅导与帮助，从而激发学生的学习兴趣，培养他们勇于实践的能力。课例从不同层次、不同角度重新提升了我对课堂教学的认识与把握，极大地开阔了我的视野。

　　第三，通过与专家在线研讨，解除我心中的许多困惑。

　　专家的在线研讨，对困扰一线教师教学中存在的问题进行解答。通过认真学习专家的留言答疑，使我明确了自己今后的教学目标，而且对一些现实存在的问题有了自己解决的心理准备。尽管面对的困难很多，但我要积极地进行教学改革、探索新教学方法，积极进行尝试新课改。

　　第四，通过培训，使我认识到在今后的教学生活中，要加倍努力进行科研，使自己的科研水平上升一个新台阶。

数学学习总结7

　　通过近期网络上的远程教育学习，使我明白了《新课程指导纲要》提出教学改革要着重从教师教的角度研究变革教的方式转为从学生学的角度研究变革学的方式。也就是说基础教育课程改革既要加强学生的基础性学习又要提高学生的发展性学习和创造性学习从而培养学生终身学习的愿望和能力让学生享受“快乐数学”。因此本人通过对新就改变学生的学习方式作了如下几方面的探索。

　　一、提高学习兴趣

　　在平时的教学中我注意根据不同的教学内容、不同的教学目标结合学生的特点选用不同的教学方法努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境精心设计教学过程和练习。在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权利让学生充分发表自己的意见。久而久之学生体会到成功的喜悦激发了对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算、数字从思想上变“要我学”为“我要学”了。例如教学“因数与倍数”时我给每一位同学都编了一个号然后根据因数与倍数的特点组织游戏大家很快就掌握了。同学们学习兴趣非常浓上课发言也非常积极。

　　二、自创新型教学

　　当今人类进入了信息时代以计算机和网络为核心的现代教育技术的不断发展使我们的教育由一支粉笔、一本教材、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”由讲授型教学向创新型教学发展。如在教学“分数大小的比较”一课时采用故事导入生动形象的画面伴以美妙的音乐很快让学生进入教学过程。“唐僧师徒四人去西天取经。一天天气特别炎热师徒四人口渴难忍让八戒去找西瓜解渴。不大一会八戒抱着一个大西瓜回来了。孙悟空说?把西瓜平均分成四份每人一份。?八戒听了不高兴了叫喊说?西瓜是我找来的不给我六分之一也得给我五分之一。?悟空乐了赶紧切了五分之一给八戒。八戒吃完西瓜拍着肚皮说?我真傻为什么比先前分得的还少呢?大家听了都笑了而八戒却还是莫名其妙。”同学们都笑了这时教师停止故事的播放问“同学们你们想知道是什么原因吗？想学了今天这节课的知识你就知道了。”

　　在小学数学教学中适时恰当地选用现代教育技术来辅助教学以逼真、生动的画面动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景使抽象的教学内容具体化、清晰化使学生的思维活跃兴趣盎然地参与教学活动使其重视实践操作科学地记忆知识并且有助于学生发挥学习的主动性积极思考使教师以教为主变成学生以学为主从而提高教学质量优化教学过程增强教学效果。

　　三、主合作探究

　　新课程倡导建立自主合作探究的学习方式对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失取而代之的.是教师站在学生中间与学生平等对话与交流过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育而要更多地去激励、帮助、参谋师生之间的关系不再是以知识传递为纽带而是以情感交流为纽带教师的作用不再是去填满仓库而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生而多是在积极发言中相互辩论中突然闪现。学生的主体作用被压抑本有的学习灵感有时就会消遁。

　　在教学中我大胆放手给学生充足的时间让学生成为学习的主角成为知识的主动探索者。我经常告诉学生“课堂是你们的数学课本是你们的三角板、量角器、圆规等这些学具也是你们的这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手想学到更好的知识就要靠你们自己。”例如在教学“长方形和正方形的特征”时我在学生举出长方形正方形的实物后根据学生回答“长方形和正方形都是有四条线段围成的图形”。话音刚落马上有学生站起来说“老师你说错了应该是有四条边围成的图形他们都有四条边。”等他刚一说完另外一个学生提出反对意见“应该是四条线段围成的图形每条线段都叫做边。”“他们还都有四个角而且都是直角。”我一直在一旁微笑的听着最后说“嗯这几位同学说得很好老师希望每个同学都能积极思考踊跃发言。把自己知道的和与我们学习有关的说出来大家互相促进。”那一段时间这几位学生学习兴趣非常浓而其他的学生受其影响上课发言也非常积极。当然不是说乱成一团才为妙，但一个开放的、体现学生主体作用的课应该有他们自由表达意见的空间。适度的“乱”在教师控制之中的“乱”在一定程度上可以激发学生学习的主动性让他们真正参加到教学中让他们去创造性的学。

　　总之通过这段时间远程学习，使我学习了很多新的教育教学理论知识，面对新课程改革的挑战我们必须转变教育观念多动脑筋多想办法密切数学与实际生活的联系使学生从生活经验和客观事实出发在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学让学生享受“快乐数学”。

数学学习总结8

　　数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点和高中教学经验，谈一谈高中数学学习方法，供同学参考。

　　一：先注意以下三点。

　　一)、课内重视听讲，课后及时复习。

　　新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

　　二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

　　要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

　　三)、调整心态，正确对待考试。

　　首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

　　在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

　　由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

　　二：初中数学与高中数学的比较。

　　一)、初中数学与高中数学的差异。

　　1、知识差异。

　　初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“--3000”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，( =6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答： =3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2= -1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

　　2、学习方法的差异。

　　(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(如：高一有八门课同时学习)，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

　　(2)模仿与创新的区别。

　　初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

　　3、学生自学能力的差异

　　初中学生自学能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是)，学生不需自学。但高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

　　其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

　　4、思维习惯上的差异

　　初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

　　5、定量与变量的差异

　　初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

　　二)高中数学与初中数学特点的变化。

　　1、数学语言在抽象程度上突变

　　初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

　　2、思维方法向理性层次跃迁

　　高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

　　3、知识内容的整体数量剧增

　　高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

　　4、知识的独立性大

　　初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

　　三、如何学好高中数学。

　　一)、培养良好的学习兴趣。

　　两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢?

　　1、课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

　　2、听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

　　3、思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

　　4、听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的?

　　5、把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

　　二)、建立良好的学习数学习惯。

　　习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

　　三)、有意识培养自己的各方面能力。

　　数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的'培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

　　四)、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

　　学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

　　解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

　　五)、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

　　数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

　　六)、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

　　记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

　　建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。

　　阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

　　及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

　　经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

　　无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

　　七)、认真听好每一节棵。

　　在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

　　概念课

　　要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

　　习题课

　　要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

　　复习课

　　在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题;要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。

　　四、其它注意事项

　　1.注意化归转化思想学习。

　　人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。

　　2.学会数学教材的数学思想方法。

　　数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

　　课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是_____(符号相反的数)。.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。(关于原点对称的点)③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的(相等)。④相加为零的两个数互为相反数吗?这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。

　　五、学好数学的几个建议。

　　1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。如：我在讲课时的注解。

　　2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。

　　3.记忆数学规律和数学小结论。

　　4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。

　　5.争做数学课外题，加大自学力度。

　　6.反复巩固，消灭前学后忘。

　　7.学会总结归类。①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

　　总之，对高一新生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。

　　其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

　　最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

数学学习总结9

　　一、首先得整体把握教材、认真钻研教材、吃透教材。

　　新课标的出台对每一位老师都提出了新的要求和挑战， 所以必须认真学习新《数学课程标准》，把握教学要求，对要求滥熟于心，然后探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学水平，及时主动的更新教育观念，转变教师角色，树立以学生为本的基本理念，建立民主、平等、和谐的师生关系，采用互动的课堂教学模式，激发学生的创造动机，启迪学生的创新精神，促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。培训中专家讲的很透彻到位，这应该都是我平时先做的，只是比较粗略，可以说是略知一二罢了。在本学期的教学工作中，我更深刻地感受到自己教学水平的不足。如何全面地把握教材，精心设计课堂练习，如何激发学生学习数学的兴趣，是学生自主学习，我始终感到自己在这些方面心有余而力不足，所以教师只有“老黄牛”的精神是不够的。现在的教师还要时时为自己充电，把新课程标准下的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，根据教材的特点和学生的实际情况设计每一堂课，真正让学生自觉地、带着主人翁的态度积极参与到学习的全过程中，增强学生学习数学的愿望，提高学生数学学习的能力。

　　二、加强合作学习，注重情景教学。

　　新课改倡导学生在合作、交流中学会学习，懂得合作。对于中年级学生，伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思，使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示，进而丰富个体的情感和认识，促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。但要注意合作学习的误区，合作学习不能简单的停留在表面，而要看实质性的东西。新课程要求把课堂还给学生，培养学生的动手动脑的能力。我曾经上过这么一节课，内容是《年、月、日》为了让课堂活起来、学生动起来，就充分发挥合作学习，让学生拿出准备好的年历，从20xx年---20xx年的都有，看看每年的一、三、五、七、八、十、十二月是多少天，四、六、九、十一月分别有多少天，再看看二月有多少天，难点就是找出二月的特殊之处，结果本不太难的内容让不恰当的合作学习弄复杂了，学生吵闹，看似合作学习，下课提问时却一脸茫然，我就知道目的没达到，师生却忙坏了。课后我分析了一下，原因是学生讨论的要求我知道，学生不明确呀，小组成员乱吵一通，并没有归纳、总结，没有抓住重点，更别说突破难点。我认为这就是一种合作学习的误区。合作学习得让学生明确主题，抓紧讨论，得出结论，而不是乱发言，没有结果。

　　让学生在生活情境中亲近数学，只有从生活中来的数学才是有意义的数学。数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实，使学生体会到数学与现实的联系，认识数学的价值，增进数学的理解和应用数学的信心，激起学生亲近数学的热情，比如教学《克、千克、吨》的认识，《平方厘米、平方分米、平方米》的认识时就要充分联系生活实际，认识一个硬币大概是1克、2袋盐大概1千克；面积单位抽象，必须在学生心中形成表象，1平方厘米大概指甲那么大、1平方分米大概粉笔盒那么大、1平方米能站4个小朋友。这种问题如果干巴巴的讲，收效甚微，学生会把一个西瓜写成1吨重。

　　情境教学在数学新课程教学中已显出了旺盛的生命力。课堂教学中积极为学生创设各种情境，使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂，让学生产生浓厚的学习兴趣，积极去发现、去创造，真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。在教学《分数大小的比较时》有这样一个情景：唐僧师徒四人在西天路上得到一个西瓜，贪吃的猪八戒开始分西瓜，师傅吃这块西瓜的八分之一、自己吃这块西瓜的'十六分之一、沙和尚吃其中的四分之一、孙悟空吃其中的二分之一，结果分下来，自己的最少，孙悟空吃的最多。便宜没捞着还吃了亏。用这样学生熟悉的列子引入新课，大大提高了学生学习的兴趣，起到了事半功倍的效果。

　　三、改变教学评价，注重评价实效

　　改变以往的单一的教学评价，采用多形式、多渠道的评价方法，建立开放、宽松的评价氛围。注重学生在评价中的主体地位，让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思，在反思中学习，有效地增进他们的自我评价意识，使学生在学习过程中不断体验进步与成功，认识自我，建立自信。同时强调以形成性评价为主，以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据，坚持主人的正面鼓励和激励作用，注重评价的实际效果，以利于学生的终身学习和发展。

　　四、注重对学生自主学习习惯的培养

　　除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系，及时交换信息，共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。

　　五、积极开展教研活动，不断反思提高

　　我能结合学校的研究课题，平时积极参加学校组织的教研活动，严格执行互听互评课制度，在上课、听课、评课活动中，取长补短，不断提高自己的业务水平。平时写好教学反思。

　　六、学困生转化问题

　　我班学习差的学生就是课堂纪律差的那一部分学生，在学习中，人家说“纪律和学习是一对孪生兄妹”纪律好的同学学习成绩大多都好，学习成绩好的同学纪律大多也好，是啊，遵守课堂纪律是学好知识的保障，有那部分好动，贪玩的同学，始终在课堂上说小话，做各种各样的小动作，或是东张西望，那么课堂上老师讲解的知识他就略知皮毛，课堂练习不会，课后不做习题巩固，就这样一节一节的知识落伍，才导致他们的恶性循环，形成难以转化的差生了。

　　本学期的差生转化不费了很多精力也有了一些收获，好几个同学的成绩都有了提高，这使我感到很欣慰。

　　想说的很多，但又不能一一表达。总之，要想给学生一碗水，自己就得有长流水，不能满足于现状，边教书边学习，像这次国培就是很好的机会，专家精彩的点评、讲座，同行们热烈的、一针见血的评议都那么的有意思。而且我觉得，光靠死板的学习是不行的，还要善于总结、善于反思才能有进步。

数学学习总结10

　　1.元素的三性(确定,互异,无序);已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=

　　2.集合代表元素已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N;与集合M={(x,y)|y=x2,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R}求M∩N的区别。

　　3.求集合的子集时是否忘记.

　　4.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个

　　5.韦恩图的应用;某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法?

　　6.两集合之间的关系。

　　7.摩根定律(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B);;

　　8.你对映射的概念了解了吗?映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的性，哪几种对应能够成映射?A中有m个元素B中有n个元素，f：A→B的映射有多少个?

　　高中数学学习方法

　　(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

　　(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

　　(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

　　(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

　　(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

　　(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的.精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

　　(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

数学学习总结11

　　学习是一项漫长而艰巨的任务，学生需要花费很多的时间和精力来完成这项任务。为了能够学习初三数学，济南初中暑期辅导教师期望学生能够仔细阅读以上资料并注意上述三种初中数学学习方法。我期望你们所有的学生在本学年的第三年努力学习，进取准备高中入学考试，并在接下来的日子里学到尽可能多的知识。

　　第一、学生应当注意新旧知识之间的联系。

　　第一天和第二天的数学知识是初中的基础。学生能够合理地分配时间在初中的初三复习这部分知识，同时学习新知识。新知识的学习通常是经过旧知识或以前学习知识的延续来引入的.。所以，在学习数学的过程中，学生应注意接触新旧知识，巩固和提高对数学知识的掌握程度。

　　第二、学生应当在数学方面打下良好的基础，并进行强化训练。

　　数学基础包括基础知识和基本技能。基础知识是指数学公式，定理，原理和概念之间的内在和外在联系。基本技能指的是计算技巧，绘图技巧以及使用公式解决问题。技能等等。只要掌握了基础知识和基本技能，学生就能够灵活运用数学知识来解决各种问题。

　　第三、总结数学知识。

　　需要在初三学习和审查的数学知识更全面，更全面。在学习过程中，学生需要及时的知识进行总结和总结，以加深对知识的记忆和理解，学会灵活运用知识点。济南初中暑期辅导教师提议学生每周或每月总结数学知识，比较各知识点的实践和差异，巩固新知识和旧知识，更好地提高综合应用知识的本事。，以更少的努力学习和解决问题。在回答数学综合问题时，学生必须全面，多角度地思考，运用数学思维方法找出问题的条件和要求，探索正确的问题解决思路和解决问题的过程，并验证问题。回答。

　　在初三这一学年中，学生将学习更多关于数学和解决问题的方法。提高数学本事是学生学习数学的主要目的，也是提高数学学习成绩的关键。济南初中数学辅导教师给学生总结了以上三种初中数学学习方法。我期望学生能仔细阅读以上资料，找到适宜的学习方法。

数学学习总结12

　　一、全面撒网 重点培养

　　二、知识分类 善于总结

　　在中国任何考试都有一个共同的特点：在你复习时一定要全面撒网 重点培养！所谓全面撒网 就是大纲规定的知识点 不管重要性如何 都要进行一定的复习；所谓重点培养 就是根据大纲 真题 还有就是你的薄弱环节 来总结你的重点复习部分！

　　其次 考研数学中的了解 就是不重要的知识点 可能出填空题和选择题 但考的可能性不是很大；理解 最大的可能性就是出填空题和选择题 也有可能是解答题的一个小知识点；掌握和学会的重要程度大体相同 那就是极其重要 每年的解答题必考 不考的话就不是考研数学了！

　　再次 考研数学大纲中所作的规定只是相对的（个别知识点 比如不定积分和定积分 每年必考） 所以我认为考研数学的重点就是真题最近3年都考的知识点和你薄弱的知识点！

　　最后 很不好意思 我不知道你考数几 因为数一 数二与数三考的内容和知识点差别是很大的 数二不考概率和数理统计 但考的积分相当难 数一和数三考的书都是三本（高数 线代 概率和数理统计） 但数一考的内容要远多于数三（特别是概率和数理统计）！因为我考的'是数一，它的结构包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计，所占比重分别约为百分之56、百分之22和百分之22。我的数学复习方法，就是对每部分进行分类归总，然后进行细节展开与训练。

　　比方说，对于高数的12章内容，我将其划分为四大块，第一块是 函数、极限、连续 第一章 （准备知识）；第二块是解析几何学,体现在平面和空间上 第八章 （过渡知识）；第三块是微积分 包含三部分（核心知识），Part 1. 一元函数 第二、三 、四、五、六章。分别是导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；Part2. 多元函数 第九、十、十一章。分别是多元函数微分学、多重积分、曲线和曲面积分；Part3. 微分方程 第七章；第四块是级数 （幂级数和三角级数）第十二章 （引申知识）。通过这样一划分，我就很清楚地知道哪里是重点，哪里是常考点，哪里是难点，同时，也知道他们之间的关联。实际上，整个大学数学，主要是研究动态的变化，极限就是其中的魂，渗透于各个细节中。至于参考书，我就是反复阅读和研究教材，系统地复习一遍后，就是通过真题的测试与训练，发现自己的优势点与薄弱点，然后，实施有针对性的补充和强化。在整个过程中，对于一些重要的知识点要学会总结和归纳，便于后面更加轻松地复习，对于做错的题目应该要分析错误的原因，重新解答。数学就是问题，问题就是进步的动力。

数学学习总结13

　　原文如下：

　　孩子们小升初的道路尚未走完，第一次先不忙回忆与感怀，聊聊能对孩子们有些帮助的内容，随着各个学校优录工作的开展，很多孩子纷纷上岸准备开始初中的学习，那么就先聊聊我们该怎么给小学数学学习画上一个句号吧。

　　我个人认为，如果初中不打算走竞赛获奖报送的路线，那么我们只需要确保孩子以下几个方面没有问题，就可以放心的迎接初中的学习了。

　　家长经验分享：小学数学学习的过程及总结

　　1、计算能力

　　计算是数学学习的基础，在数学的学习过程中再怎么强调都不过分，很多诸如考试总会容易粗心，上课跟不上老师节奏，遇到困难题目没有勇气等等困扰家长的问题，解决了计算问题之后顺带着也都随之解决或者得到有效好转。这里面的原因我在之前的帖子分享过，过些日子会再开贴细说，这里不再赘述。这里谈谈我们小学毕业该具备怎样的计算能力。一方面是良好的熟练度，这个大家都能理解。

　　另一方面是巧算的意识，小学的学习里面往往把巧算作为一道单独的题目来给孩子做，很多时候孩子面对这样的题目的时候能够准确的找到巧算的方法，但是到解题的时候遇到同样的场景却很难想到用巧算来处理。这个还是有较大影响的，计算一直是数学解题中的工具，熟练驾驭工具是可以让孩子无论是在听课还是解题的过程中，都能够专注于解题思路，这一点尤其重要。同时，驾驭好计算这一工具还能够提升正确率，提高解题速度，从而在一定程度上提升孩子的学习效率，所以，小学结束务必需要使计算能力过关。

　　2、方程能力

　　小学到初中的数学学习，会有一个从数字计算到代数变形的过渡，对未知数的驾驭能力对于初中的数学学习尤为重要，从跟初中部老师交流来看，不少孩子初一的时候遇到工程和行程问题，列方程是个头疼的问题。乍一听来感觉有点诧异，怎么现在还有列不出简单方程的初中孩子?然而一群初中老师共同的言之凿凿又令人不得不信，要知道在这边学习的孩子在学校的成绩都还是比较靠前的，如果他们都有部分人有困难，那一定具有相当的代表性。

　　3、分类讨论能力

　　进入初中以后，会有大量的字母系数方程或者不等式，也会有对于绝对值区间的分情况讨论题目。对于这类题目的处理，小学有奥数基础的孩子的优势就显现出来了，其实并不是因为他们学习了奥数，而是因为在学习奥数的过程中，他们具备了良好的分类讨论能力。分类讨论一方面需要思维的`清晰，另一方需要的是一种意识，就是面临多种潜在可能性的时候是选择讨论，而不是根据习惯假定一种情况，这种意识的培养无法一蹴而就，只能依靠不断地“见到”与“用到”来潜移默化。如果这种能力不具备的话，在进入初中学习不久就会遇到困难，所以我们可以利用小学最后的这段时间来重点关注提升一下。

　　4、书写规范能力

　　书写的规范不仅仅指的是书写的整齐，更重要的是在解题的过程中到底需要踩准哪些关键得分点，既不能跳步骤也不能啰里啰嗦一大堆。作为小学生来说，这个要求有些高，如果现在已经有这方面的意识那是再好不过，如果还不具备也不要着急，因为进入初中老师会专门的来规范这一块。如果在进入初中之前，孩子就能有这方面的意识那么进入初中无论是接受知识还是作业速度都还是有不少优势的，而这个能力在小学阶段是可以养成的，比如苏杰小学和赤壁路小学的孩子，在这方面做得就普遍令人满意。

　　以上几点就是我觉得为了能够顺利过渡初中的学习，咱们孩子在完成小学数学学习之前应该解决的方面，个人观点可能会有不当，欢迎大家一起交流。最后家长可能会有疑问，我到底怎么才能知道孩子这些能力怎么样呢?我觉得，最直接的方式就是找自己孩子的老师交流交流，这种方式最直接有效。

数学学习总结14

　　这个学期，根据学校的教学安排，把课堂教学的重心转移到培养孩子学习习惯这一方面来，在数学课堂上除了关注学生掌握知识的情况，更关注孩子的学习习惯培养。

　　三月份我注重孩子倾听习惯的培养，通过一个月的关注和实践，我学习了许多好让学生认真倾听的好方法，比如珊子的“学生名字命名法”，她就把题目中的名字改成班上孩子的名字。当学生们听到自己或同学的名字出现在题目中时，都能瞬间打起精神，面带微笑，认真听讲，注意力马上就集中到题中来了。彩虹的自己发明的“手势记进率法，紧紧抓住学生学习的`兴趣，在数学课堂上寻找和创造乐趣，提高学生听的兴趣也。明华姐姐允许孩子在课堂上“乱说”，尽可能让学生表达出自己想表达的意思，让数学课堂的孩子能充分发挥自己的的创造力和想象力。还有许多老师的方法都是我从来没有实践的好方法，我在忙着一边学习一边实践，努力让自己的课堂充满趣味，让孩子乐于倾听。

　　四月份我关注孩子的思考习惯，努力让思考变成学生的一种习惯，通过课堂里形象生动的讲述、直观的实际观察等方式，使学生获得丰富的感性材料，又鼓励学生多问几个为什么，问题的发现，既是思考的起点，又是思考的动力。我耐心启发，调动学生思考的积极性，引导学生自己动脑思考，自己寻找答案，让学生养成在观察中思考和在思考中观察的习惯与能力，促进学生思考能力的发展。决不能对学生的“打破沙锅问到底”感到厌烦和责备，因为这样会将学生的思考“扼杀”在“摇篮”里。

　　五月份的八会习惯培养重点是学会表达，通过在数学提问教学中培养学生提炼、理解、互译、表达数学语言的能力，采取各种形式，让学生发展数学语言，学生的表达能力有一定程度的提高。具体措施主要是让全体学生在数学课堂学习中，不断地提出问题，有自己的见解，学习中善于与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，通过游戏或竞赛的方式，让学生轻松的表达。在教学中设计游戏或竞赛等学生感兴趣的情境,调动学生的学习兴趣,大家共同参与到学习活动中来，并在学习过程中积极表达。

数学学习总结15

　　个定义容易画出三角函数的图像，解决一些比较大小的问题或是求三角函数值;

　　1、利用角的终边上的任意一点的坐标与该点到坐标原点的距离来定义，这个定义是上述二者中所述定义的一般形式，可以用来解决一般的问题;

　　2、在整个三角函数定义的过程中，让我们感觉到了学习的知识是在不断地发展中的，知识的内在联系非常密切，应该体会同一性之中有着自己的特点。

　　五、同角关系式的运用

　　新教材中，重点学习两个同角关系式，一个是平方关系的，另一个是商数关系的。两个公式各有应用，运用时应该注意以下几点：

　　1、平方关系可以完成正余弦的互求，注意开方时应该有两个平方根，所以在角未受到一定的限制时，应该仔细考虑结果的符号，而无限制时就应该讨论了。

　　2、商数关系的最大应用是“弦切互化”。注意与“余角余函数”公式对应学习与结合运用。

　　六、诱导公式的理解

　　1、诱导公式在教材上占了较大篇幅，从诱导公式(一)到诱导公式(六)，最后结果是：较差的学生死记硬背，学一个忘一个;中等的学生似懂非懂，会做一些简单的题;优秀生学完之后，感觉太简单了，不知道为什么还要论述那么久?你的学生是不是这样呢?

　　2、有一个口诀：“奇变偶不变，符号看象限。”多数的学生都知道，但是知其然不知其所以然。所以，好多的学生不会用。追究其原因，仍然是不理解造成的。

　　3、这些公式的形式都是从一个三角函数转化成另一个三角函数，可以同名也可以不同名。那么，我们为什么要转化呢?求值?求角?还是?

　　4、复杂之中，有着一丝不变的线索，它是什么呢?——“角的变化”。事实上是把终边相同或是关于x轴、y轴或是坐标原点对称的角与角之间建立起来的等量关系。这些公式能把角从一个象限转化到其它象限中，或者说是与其它象限中的某些相关角建立联系。我们把这种联系的起源选定，其它就都是利用上述公式“诱惑”与“引导”而来。在做题目的时候，可以有上述的体会。

　　5、例如：已知sinA=-1/2，A在第四象限，请把A角表示出来。熟练的老师或是学生，可能一下就可以看出，有一个特角-30度，再加上360度的整数倍就可以了。但不熟练的学生怎么办呢?用诱导的办法就可以完成。第一步：在锐角中找一个角，使它的正弦值为1/2，那么当然是30度了。第二步：把30度诱导到第四象限，可以就是-30度，也可以是360度减去30度，第三步：把第二步的角再加上360度的整数倍就可以了。如果想诱导到第二象限，只需用180度减;如果想诱导到第三象限，就用180度加就好了。

　　6、诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”的正确性可以用“和差角公式”去验证，sin(π/2-x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx=cosx。辅助角公式配合单位圆，用数量积定义去理解，acosx+bsinx=(a,b)·(cosx,sinx)，对于学生进一步理解所学知识是非常有好处的。同时，我们也不能不看到，原来的思路与方法和公式可能解决的问题是不可代替的。

　　七、三角函数的图像与性质的深入思考1、三角函数图像的作法与其它函数的图像的作法相同，基本步骤应该是：

　　(1)确定函数定义域，值域;

　　(2)研究单调性与奇偶性等性质;

　　(3)取关键点列表描点;

　　(4)结合函数的变化速度与变化趋势连线作图;

　　2、与其它函数不同的就是周期性，体会最小正周期，与起点的位置无关;

　　3、三角函数线是三角函数的几何定义，它把三角函数值准确的用有向线段的`数量表示出来，这为准确描点提供了保障;

　　4、由于图像本身就是函数的定义的一种形式，所以对函数图像的研究就显得非常的重要，而函数的性质都写在函数的图像上，所以不必太追究性质是什么、分几条，而应该让学生学会读懂函数的图像语言，会运用函数的图像解题就可以了;

　　5、所谓深入思考就是体会函数=Asin(wx+q)+b中的各个参数对函数图像的影响，对性质的影响，这一点应该与其它函数对照研究;

　　6、关于正弦与余弦函数图像与性质的再思考

　　(1)单调区间的长度为最小正周期长度的一半，单调区间的两个端点是函数取到最值的点;

　　(2)函数图像与x轴(平衡位置)的交点都是它们的对称中心，过最大或最小值点垂直于x轴(平衡位置所在的直线)的直线都是它们的对称轴。相邻的对称中心或是两个对称轴之间的距离应该是周期的一半;

　　(3)两个函数图像形状相同，只是在坐标系中的位置不同，它们左右位置差周期的1/4;

　　(4)对于函数y=Asin(wx+q)+b或y=Acos(wx+q)+b来说，对以上三条只需进行稍微的修改即可。

　　八、平移与伸缩高二数学三角函数学习要点

　　一、函数学习的几个步骤

　　先送小诗一首

　　学函数

　　函数函数定义铺路， 式子摆出，再限制参数，

　　定义域优先，值域断后，

　　图像是小名，性质是辅助，

　　拓展要洒脱，应用要把握好步骤，

　　学吧，学吧，请走出自己的路。

　　1、学习某个函数肯定是先学习定义，而定义一般是用函数式来定义的，并且定义式中的参数一般会有一定的限制。如：一次函数y=ax+b，a不为0。

　　2、定义域优先应该说所有的老师都明白，但是应用的时候就可能会忘记，事实上在方程与不等式的研究中也应该有“定义域”优先的原则。缺少了定义域就不是完整的函数的定义了。而函数的值域是由解析式与定义域唯一确定的，所以一般不写。但它是研究的重点，研究的方法也非常多，并且不同的函数研究的方法不一样。

　　3、图像也是表示函数的一种方式，它直观，用其研究性质或是直接解题会很方便。性质只是对函数的一种深入思考，研究时不能受到局限。

　　4、拓展包括定义与性质，比如研究参数对函数的影响，值域中要研究最大最小值，奇偶性应该研究其它的对称性等;函数应用题的思考步骤应该是：?是自变量，?是函数，什么关系?，定义域怎么样?，……

　　5、谈谈函数定义中的参数对单调性的影响

　　各位朋友有没有注意到这一点：

　　函数定义中的参数对函数的单调性产生直接的影响……

　　(1)一次函数：a>0时，单调增;a<0时，单调减;

　　(2)二次函数：a>0时，减后增;a<0时，增后减;

　　(3)三次函数：a>0时，一直增或是增减增;a<0时，一直减或是减增减;

　　(4)指数函数与对数函数：当0

　　二、三角函数学习的序曲

　　再送小诗一首

　　推广角

　　角角角，锐角直角加钝角，皆为图形角;

　　有始有终旋转角，有逆有顺任意角，放入直角坐标后，终边确定解析角;

　　锐角钝角是单区角，象限角为多区角，直角只是一个角，象限间角是多个角;

　　角角角，用度做单位太蹩脚，改用弧度才真正吹起函数的号角。

　　1、用平面内从一点发出的两条射线所构成的图形来定义角，是中学生最先学到的角的概念，这种定义下的角叫图形角;

　　2、由平面内的一条确定的射线绕起点旋转而形成的角，定义为旋转角，开始的射线为角的始边，终止的位置射线为终边，旋转角的范围可以达到一周;

　　3、把上述的逆时针方向旋转而成的角定义为正角，顺时针方向旋转而形成的角定义为负角，转过的度数定义为角的大小，此时的角为任意角;

　　4、为了研究三角函数我们使任意角的始边与x的非负半轴重合，这样被确定的角我们(也许只有我自己)把它叫做解析角。此时一个终边可以确定无限多个任意角;

　　5、用弧的长度与对应圆的半径的比值来度量角，就是我们引入的弧度制，所以弧度就是用弧来度量的意思;

　　6、省略了角的弧度这个单位之后，角的大小就与实数产生了一一对应的关系，这为研究三角函数提供了必要的前提条件;

　　7、角的再发展

　　当角在平面上感觉有点郁闷的时候，它就开始了新的旅程：

　　(1)异面直线所成的角;

　　(2)斜线与平面所成的角;

　　(3)二面角;

　　三、表示法中的过渡

　　一般来说，我们表示函数习惯于用y=f(x)表示，其中x表示自变量，y表示函数，f表示对应关系。那么我们有没有注意到，学习三角函数的过程中：

　　1、初中就学习了三角函数，但是没有说什么是自变量，什么是函数。只是在直角三角形中，定义了锐角a的正弦、余弦、正切。

　　2、高中把角推广到任意角之后，给出三角函数的定义时，使用的角仍然为a，只是定义用解析角的终边上的任意一点的坐标和该点到原点的距离来定义(特别地，也可用终边与单位圆的交点的坐标定义)，知道这是为什么吗?

　　3、在研究三角函数的图象与性质的时候， 才把正弦函数的解析式写成y=sinx，余弦写为y=cosx......

　　教学中，千万不要忽略这一点，教材这样处理是有它自已的道理的。

　　四、几个定义的对照

　　1、初中学习了在直角三角形中定义锐角的三角函数，定义过程没有任何理由，利用定义可以根据两个特殊三角形记忆三个特殊角的三角函数值;

　　2、在直角坐标系中，用角的终边与单位圆的交点纵坐标定义正弦，用横坐标定义角的余弦，……，利用这个公式容易证明同角关系式，容易看出不同象限角的各个三角函数值的符号，也容易得到相关的诱导公式;

　　3、单位圆中的三角函数线也是三角函数的定义，只不过是用有向线段的数量来定义的，利用这个变换的引申有好多的学生在平移与伸缩变换的时候会混淆，知其然不知所以然……。下面提出几个问题，请各位朋友一起思考，你们在教学的时候是否对它们进行了研究?1、对于平移口诀：“左加右减，上加下减”的理解……左是x轴的负半轴，为什么要加呢?右是x轴的正半轴，为什么要减呢?上是y轴的正半轴，加就好理解了，下是y轴的负半轴也是一回事。2、对于左右平移与横坐标的伸缩变换，如果先后顺序倒置，则平移的量就可能不一致，这是为什么呢?3、把平移与伸缩变换推广到一般情况应该是什么样的?关键在什么地方?4、左右与上下平移变换与沿某向量平移的关系如何?5、对函数的平移与对曲线的平移有区别吗?6、平移函数的图像与坐标变换怎样进行区别?各有什么优点?

　　(1)对于平移口诀：“左加右减，上加下减”的理解……左是x轴的负半轴，为什么要加呢?右是x轴的正半轴，为什么要减呢?上是y轴的正半轴，加就好理解了，下是y轴的负半轴也是一回事。

　　这个问题其实是这样的：向左移，每点的横坐标都在减少，应该把横坐标减去移动的量。但是，你必须把函数式y=f(x)变成x=g(y)的形式之后完成。比如：你把函数图像向左平移了2个单位，那么，函数式x=g(y)应该变为：x=g(y)-2。而这个式子变形之后就是：y=f(x+2)了。

　　别的还用说吗?

　　(2)对于左右平移与横坐标的伸缩变换，如果先后顺序倒置，则平移的量就可能不一致，这是为什么呢?

　　同问1的回答：把函数y=f(x)变形为x=g(y)，如果向右平移a个单位，则变为x=g(y)+a，再伸缩为原来的b倍，则变为x=b[g(y)+a]，解得：y=f[(1/b)x-a];如果横坐标先伸缩为原来的b倍，则变为x=bg(x)，再向右平移a个单位，则变为x=bg(y)+a，解得：y=f[1/b(x-a)]。显然所得两函数表达式不同……

　　7、把平移与伸缩变换推广到一般情况应该是什么样的?关键在什么地方?

　　(1)如果把函数y=f(x)的图像向左平移a个单位，然后再把每个点的横坐标变为原来的b倍，则所得图像对应的函数解析式为：y=f(bx+a);

　　(2)如果把函数y=f(x)的图像每个点的横坐标变为原来的b倍，然后再把图像向左平移a个单位，则所得图像对应的函数解析式为：y=f[b(x+a)];

　　仔细分析，左右的平移与每点横坐标的伸缩都是对自变量x而言的，只对x做相应的处理。

　　8、左右与上下平移变换与沿某向量平移的关系如何?

　　左右的平移就是向量的横坐标，上下的平移就在于向量的纵坐标，横与纵坐标的符号代表平移的方向。目标相同，路径不同罢了。

　　9、对函数的平移与对曲线的平移有区别吗?

　　函数本身就是方程，所以函数图像就是曲线，所以对曲线的平移方法可以直接用到函数中来。但是，对函数图像的平移口诀“左加右减”不可以直接用到曲线的平移之中……原因应该由上面的可以知道了。

　　10、平移函数的图像与坐标变换怎样进行区别?各有什么优点?

　　这两者都可以完成同样的事，那就是简化我们要研究的函数表达或是曲线的方程，优点也与些类似。各自的优点可以通过例题来体会，不多述了。

　　九、和角与差角公式的推导指引1、cos(A-B)

　　2、cos(A+B)

　　3、sin(A-B)

　　4、sin(A+B)

　　5、tan(A-B)

　　6、tan(A+B)

　　7、sin2A

　　8、cos2A

　　9、tan2A

　　10、sinAcosA

　　11、(sinA)^2

　　12、(cosA)^2

　　13、asinA+bcosA

　　14、tanA+tanB

　　15、用tanA表示sin2A，cos2A，tan2A

　　16、……

　　上述公式，每天推导三次，连续推导三天，题可做，分可拿……

　　请注意，是推导不是背公式啊!

　　十、倍角余弦公式的变形应用公式：cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1

　　公式变形：(sinA)^2=1/2(1-cos2A);(cosA)^2=1/2(1+cos2A)

　　上述公式与正弦二倍角公式的变形统称“降幂公式”，对化简三角函数式为Asin(wx+b)的形式起到非常重要的作用。

　　十一、解三角形的几个关键点1、三角形本身就是已知条件：(1)内角和定理;(2)边角大小关系;

　　2、正弦与余弦定理：注意应用时解的取舍;

　　3、面积公式：注意用内切圆半径时，把三角形一分为三的方法，学会推导海沦公式;

　　4、三角形的重心、内心、外心及垂心;

　　小结：1、学习线索三角函数与其它函数一样，学习的步骤是：

　　(1)定义;(2)定义域;(3)图像;(4)性质;

　　但也有本身的特点，如周期性、对称性等，所以在上述步骤中应该适应加入：

　　(1)同角关系式;(2)诱导公式;(3)两角和与差公式;(4)倍角公式……;

　　那么加在什么地方?怎么加呢?

　　2、学习重点刚好回答上面的问题，那些公式都是由定义直接可以得到的，可以看成是对定义的引申。在教学时应该紧紧围绕三角函数的定义去教学。所以，三角函数的教学重点就是三角函数的定义。

　　3、学习技巧三角函数难点在三角变换，所以三角变换的技巧就是学习三角函数的技巧。一般来说可以从三个方面考虑：

　　(1)从角上考虑：用已知角表示未知角，教材上的例题与习题都有渗透;

　　(2)从函数的名称上考虑：注意把握弦与切的互化，正弦与余弦之间的转化;

　　(3)从式子的结构上考虑：公式的每一种变形都是一道很好三角题目，只有掌握了公式的全部变形才能应用得手。如：tanB+tanC=?一般的学生不知道，尤其是当B+C为特殊角的时候，它就完成了正切和与正切积的转化;

　　一般来说，上述三个方面应该同时考虑，解决了一两个方面，其它方面自然平衡，题目可以顺利完成。

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